\(B=\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+\frac{3}{197}+....+\frac{198}{2}+\frac{199}{1}\)

\(=\left(\frac{1}{199}+1\right)+\left(\frac{2}{198}+1\right)+\left(\frac{3}{197}+1\right)+.....+\left(\frac{198}{2}+1\right)+\frac{200}{200}\)

\(=200\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{199}+\frac{1}{198}+....+\frac{1}{2}\right)\)

= 200.A

=> A:B=\(\frac{1}{200}\)

Đính chính :

Tổng của 1 + 1,5 + 2 + 2,5 + 3 + ...+ 100 là :

(1 + 100) : 2 x 199 = 10 049,5

Quy luật của dãy số :

Số sau = (số thứ tự của nó + tổng các số thứ tự  trước nó) : số thứ tự của nó

Số sau hơn số liền trước 0,5

Số hạng cuôi của tổng :

[(1 + 199) : 2 x 199] : 199 = 100

Tổng của 1 + 1,5 + 2 + 2.5  + 3 + ....+ 100 :

(1 + 100) : 2 x 100 = 5050

\(D=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{198}+\frac{1}{199}}{\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+\frac{3}{197}+...+\frac{198}{2}+\frac{199}{1}}\)

\(D=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{198}+\frac{1}{199}}{\left[\frac{1}{199}+1\right]+\left[\frac{2}{198}+1\right]+\left[\frac{3}{197}+1\right]+...+\left[\frac{198}{2}+1\right]}\)

\(D=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{198}+\frac{1}{199}}{\frac{200}{199}+\frac{200}{198}+\frac{200}{197}+...+\frac{200}{2}}\)

\(D=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{198}+\frac{1}{199}}{200\left[\frac{1}{199}+\frac{1}{198}+\frac{1}{197}+...+\frac{1}{2}\right]}=\frac{1}{200}\)

=1*200+2*(200-1)+3*(200-2)+...+199(200-198)+200(200-199)

=(1+2+3+...+200)-(1*2+2*3+...+199*200)

=200*201/2-199*200*201/3

=1353400

Bài d

B = 1*1 + 2*2 + 3*3 + ... + 199*199

B = ( 1+ 2 + 3 +...+ 199 ) * ( 1 + 2 + 3 +...+ 199 )

B = 19900 * 19900

B = 19900 * 2

B = 39800

Chắc là vậy đó bạn :)

B= 1.1+2.2+3.3+...+199.199

B= 1.(2-1)+2.(3-1)+3.(4-1)+...+199.(200-1)

B=1.2-1+2.3-2+3.4-3+...+199.200-199

B=(1.2+2.3+3.4+...+199.200)(Đặt là M)-(1+2+3+...+199)(Đặt là N)

M= 1.2+2.3+3.4+...+199.200

3M=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+199.200.3

3M=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+199.200.(201-198)

3M=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+199.200.201-199.200.198

3M=199.200.201

M= 199.200.201:3

M=2666600

N= 1+2+...199.Có: 199 số hạng

N= (199+1).199:2=19900

Thấy B= M-N

=> B= 2666600-19900=2646700