HĐ4 trang 36 Toán 11 Tập 1: Nhận biết công thức nghiệm của phương trình tan x = 1

a) Quan sát Hình 1.24, hãy cho biết đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số y = tan x tại mấy điểm trên khoảng $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$?

b) Dựa vào tính tuần hoàn của hàm tang, hãy viết công thức nghiệm của phương trình đã cho.

a) Quan sát Hình 1.25, hãy cho biết đường thẳng \(y =  - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \cot x\) tại mấy điểm trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)?\)

b) Dựa vào tính tuần hoàn của hàm cotang, hãy viết công thức nghiệm của phương trình đã cho.

Quan sát các giao điểm của đồ thị hàm số y = cotx và đường thẳng y = m (Hình 37)

a)     Từ hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = cotx và đường thẳng y = m trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\), hãy xác định tất cả các hoành độ giao điểm của hai đồ thị đó.

b)     Có nhận xét gì về nghiệm của phương trình cotx = m?

Quan sát giao điểm:

a)     Từ hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = tanx và đường thẳng y = m trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\), hãy xác định tất cả các hoành độ giao điểm của hai đồ thị đó

b)     Có nhận xét gì về nghiệm của phương trình tanx = m

a)     Đường thẳng \(d:y = \frac{1}{2}\) cắt đồ thị hàm số \(y = \sin x,x \in \left[ { - \pi ;\pi } \right]\) tại hai giao điểm \({A_0},{B_0}\) (Hình 34). Tìm hoành độ của hai giao điểm \({A_0},{B_0}\).

b)     Đường thẳng \(d:y = \frac{1}{2}\) cắt đồ thị hàm số \(y = \sin x,x \in \left[ {\pi ;3\pi } \right]\) tại hai giao điểm \({A_1},{B_1}\) (Hình 34). Tìm hoành độ của hai giao điểm \({A_1},{B_1}\).

a)     Đường thẳng \(d:y = \frac{1}{2}\) cắt đồ thị hàm số \(y = \cos x,x \in \left[ { - \pi ;\pi } \right]\) tại hai giao điểm \({C_0},{D_0}\) (Hình 35). Tìm hoành độ giao điểm của hai giao điểm \({C_0},{D_0}\).

b)     Đường thẳng \(d:y = \frac{1}{2}\) cắt đồ thị hàm số \(y = \cos x,x \in \left[ {\pi ;3\pi } \right]\) tại hai giao điểm \({C_1},{D_1}\) (Hình 35). Tìm hoành độ giao điểm của hai giao điểm \({C_1},{D_1}\).

Quan sát đồ thị các hàm số: \(y = {x^2} - 4x + 3\) (Hình 14a);

\(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\,\,\left( {x \ne 1} \right)\) (Hình 14b);

\(y = \tan x\) (Hình 14c).

Và nêu nhận xét về tính liên tục của mỗi hàm số đó trên từng khoảng của tập xác định.

Cho hàm số \(y=\left(m-1\right)x-4\) có đồ thị là đường thẳng (d).

a) Vẽ đồ thị hàm số trên khi \(m=3\)

b) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng \(y=-3x+2\)

c) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đồ thị hàm số \(y=x-7\) tại một điểm nằm bên trái trục tung