\(\frac{101+100+99+98+...+3+2+1}{101-100+99-98+...+3-2+1}\)

\(=\frac{\frac{101.102}{2}}{51}\)

\(=101\)

câu 1 :1/100

câu 2 :1

b)ta đặt A:  \(A=\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+..+\frac{99}{1}\)

                   \(A=\left(\frac{1}{99}+1\right)+\left(\frac{2}{98}+1\right)+..+\left(\frac{98}{2}+1\right)+\left(\frac{99}{1}-98\right)\)

                  \(A=\frac{100}{99}+\frac{100}{98}+..+\frac{100}{2}+\frac{100}{100}\)

                  \(A=100\cdot\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+..+\frac{1}{2}\right)\)

C =\(\frac{1}{100}-\frac{1}{100.99}-...\)\(-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)

C = \(\frac{1}{100}-\frac{1}{100}+\frac{1}{99}-\frac{1}{99}+...\)\(+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+1\)

C = 1

\(A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+....+2^2-2\)

\(2A=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+....+2^3-2^2\)

\(2A+A=2^{101}-2\)

\(A=\frac{2^{101}-2}{3}\)

b) tương tự

\(B=\frac{3^{101}+1}{4}\)

vào câu hỏi tương tự

Đoạn sau không rõ, có phải là [1/2^2 - 1][1/3^2 - 1] ... [1/100^2 - 1] 
Nếu vậy thì làm như sau 
[1/2^2 - 1][1/3^2 - 1] ... [1/100^2 - 1] = 
= (1/2 - 1)(1/2 + 1)(1/3 - 1)(1/3 + 1) ... (1/100 - 1)(1/100 + 1) = 
= (-1/2).(3/2).(-2/3).(4/3) (-3/4).(5/4) ... (-98/99).(100/99).(-99/100)(101/100) 
Rút gọn lại (chú ý có tất cả 99 dấu trừ nhân với nhau) ta được 
= (-1/2).(101/100) = -101/200  

a)(-25).68+(-340).250

=(-25).68+68.125

=68.100

=6800

b)M=1-2+3-4+5-6+.......+99-100

M=(1-2)+(3-4)+...+(99-100)

M= (-1)+(-1)+....+ (-1)    (50 số )

M=(-1).50

M= -50

c)N=1+3-5-7+9+11-........+397-399

N=(1+3-5-7) + .... ( 393+395-397-399)

N= (-8)+(-8)+....+(-8)  ( 50 số )

N= (-8).50

N= -400

d)E=1-2-3+4+5-6-7+......+97-98-99+100

E=(1-2-3+4)+...+(97-98-99+100)

E= 0+0+...+0

E=0

e)F=2¹⁰⁰-2⁹⁹-2⁹⁸-......-2^2-2-1

=> 2.D=2²⁰¹-2¹⁰⁰-...-2²-2

=> 2.D-D=2¹⁰¹-2¹⁰⁰.2-(-1)

D=2¹⁰¹-2¹⁰¹+1

D=1

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

a) = -86700

b) M = -50

c) N = hk hỉu đề, bạn có ghi đề đúng hk vậy

Dễ:

1 + 2 - 3 -4 + ... + 97 + 98 - 99 - 100

= ( 1+ 2 - 3 - 4) + ....+ ( 97 + 98 - 99 -100)

= -4 + -4 + ... + (-4) ( có tất cả 25 cặp nên có 25 số -4)

= -4 x 25

=-100

1+2-3-4+5-6-7+8-9-10.....

1+2-3-4+.....+97+98-99-100

=(1-3)+(2-4)+.....+(98-100)

=-2+(-2)+(-2)+......+(-2)

=-2x50=-100

- 1 +3 - 5 + 7 - ..... + 97 - 99

=- 1 +(3 - 5) + (7-9)+ ..... + (97 - 99)

=-1+(-2)+(-2)+(-2)+.....+(-2)

=-1+(-2)x49

=-98+(-1)

=-99

5050 phải ko

Biểu thức trên cách đều nhau 1 đơn vị

Có số số hạng là:

(100-1):1+1=100(số)

Giá trị của biểu thức là:

(100+1)x 100:2=5050

Đ/S:>..