8. Biết BCNN(a,b) = 385 và BCNN(a, c) = 84. Tìm a,b,c.
9. Cho dãy số tự nhiên 1; 2; 3;..; 100. Tìm hai số khác nhau thuộc dãy số trên, sao cho:
a) BCNN của chúng đạt giá trị lớn nhất
b) ƯCLN của chúng đạt giá trị lớn nhấ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(a=3m,b=3n\)khi đó \(\left(m,n\right)=1\).
\(ab=\left(a,b\right).\left[a,b\right]=3.84=252\)
\(ab=3m.3n=9mn=252\Leftrightarrow mn=28\)
Vì \(\left(m,n\right)=1\)nên ta có bảng giá trị:
m | 1 | 4 | 7 | 28 |
n | 28 | 7 | 4 | 1 |
a | 3 | 12 | 21 | 84 |
b | 84 | 21 | 12 | 3 |
\(ab=ƯCLN\left(a,b\right)\cdot BCNN\left(a,b\right)=3\cdot84=252\\ ƯCLN\left(a,b\right)=3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3k\\b=3q\end{matrix}\right.\left(k,q\in N\right)\\ \Leftrightarrow3k\cdot3q=252\\ \Leftrightarrow kq=\dfrac{252}{9}=28\)
Mà \(\left(k,q\right)=1\Leftrightarrow kq=1\cdot28=4\cdot7\)
Ta có bảng
k | 1 | 28 | 4 | 7 |
q | 28 | 1 | 7 | 4 |
a | 3 | 81 | 12 | 21 |
b | 84 | 3 | 21 | 12 |
Vậy ...