tìm x Thuộc (n^2-2)^2+16 là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
0
14 tháng 4 2019
Ta có :
\(P=\)\(\left(n^2-3\right)^2+16\)
\(=n^4-6n^2+9+16\)
\(=n^4-16n^2+10n^2+25\)
\(=\left(n^4+10n^2+25\right)-16n^2\)
\(=\left(n^2+5\right)^2-\left(4n\right)^2\)
\(=\left(n^2+5-4n\right)\left(n^2+5+4n\right)\)
Để P là số nguyên tố cần \(\orbr{\begin{cases}n^2+5-4n=1\\n^2+5+4n=1\end{cases}}\)
Mà nhận thấy \(\left(n^2+5-4n\right)< \left(n^2+5+4n\right)\)nên \(\Rightarrow n^2+5+4n=1\left(n\in N\right)\Leftrightarrow n^2+4n+5-4=0\)
\(\Leftrightarrow n^2+4n+4=0\Leftrightarrow\left(n+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow n-2=0\Leftrightarrow n=2\)
Vậy.................
14 tháng 4 2019
Ghi sai số dòng thứ 4 từ dưới lên nha - là \(n^2+4n+5-1\) nha , k phải \(n^2+4n+5-4\)nha
thông cảm đánh sai số
PT
0
DH
0
PT
0