a)   \(\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right).\left(1-\frac{1}{5}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}\)

\(=\frac{1}{5}\)

b)   \(\left(1-\frac{3}{4}\right).\left(1-\frac{3}{7}\right).\left(1-\frac{3}{10}\right)........\left(1-\frac{3}{97}\right).\left(1-\frac{3}{100}\right)\)

\(=\frac{1}{4}.\frac{4}{7}.\frac{7}{10}.......\frac{94}{97}.\frac{97}{100}\)

\(=\frac{1}{100}\)

a: \(2x+5⋮x+1\)

=>\(2x+2+3⋮x+1\)

=>\(3⋮x+1\)

=>\(x+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

b: \(5x+9⋮x+2\)

=>\(5x+10-1⋮x+2\)

=>\(-1⋮x+2\)

=>\(x+2\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(x\in\left\{-1;-3\right\}\)

c: \(2x+11⋮x+3\)

=>\(2x+6+5⋮x+3\)

=>\(5⋮x+3\)

=>\(x+3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(x\in\left\{-2;-4;2;-8\right\}\)

d: \(4x+9⋮2x+1\)

=>\(4x+2+7⋮2x+1\)

=>\(7⋮2x+1\)

=>\(2x+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=>\(2x\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-1;3;-4\right\}\)

e: \(6x+7⋮3x+1\)

=>\(6x+2+5⋮3x+1\)

=>\(5⋮3x+1\)

=>\(3x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(3x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-\dfrac{2}{3};\dfrac{4}{3};-2\right\}\)

g: \(10x+13⋮5x+1\)

=>\(10x+2+11⋮5x+1\)

=>\(11⋮5x+1\)

=>\(5x+1\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

=>\(5x\in\left\{0;-2;10;-12\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-\dfrac{2}{5};2;-\dfrac{12}{5}\right\}\)

dễ ha

a 24

b -3

c 161

d -1 

đúng ko bn

kb

B1

a) 28-{-13-[-11+(-12+5)]}=28-{-13-[-11+(-7)]}=28-{-13-[-18]}=28-5=23

b)-39-{-46+[-11-(-21)]}=-39-{-46+10}=-39-(-36)=-3

c)73+{-49-[-73-(72-8)]}=73+{-49-[-73-64]}=73+{-49-[-137]}=73+88=161

d)-86-{-97+[-11-(-28+5)]}=-86-{-97+[-11-(-23)]}=-86-{-97+12}=-86-{-85}=-1

= 8 

Vì 8 : 3 = 2 ( dư 2 )     Phép tính 8 : 3 vì 8 là số quả táo 3 là 1 lần đếm còn 2 là số dư quả thừa

    8 : 5 = 1 ( dư 3 )      Phép tính 8 : 5 vì 8 là số quả táo 5 là 1 lần đếm còn 3 là số dư quả thừa

    8 : 7 = 1 ( dư 1 )      Phép tính 8 : 7 vì 8 là số quả táo 7 là 1 lần đếm còn 1 là số dư quả thừa

     Vậy số táo trong giỏ là 8 quả

Gọi số táo trong giỏ là x

Ta có : x : 3 dư 2 => x + 2 chia hết cho 3

           x : 5 dư 3 => x + 3 chia hết cho 5 

           x : 7 dư 2 => x + 2 chia hết cho 7

=> x + 2 chia hết cho 3 và 7

=> x + 2 thuộc BC ( 3 ; 7 )

=> BCNN ( 3 ; 7 ) = 3 . 7 = 21

=> BC ( 3 ; 7 ) = { 0 ; 21 ; 42 ; 63 ; 84 ;  ... }

=> x thuộc { -2 ; 19 ; 40 ; 61 ; 82;... }

Ta thử các số x trên chỉ có 82 là thỏa mãn điều kiện ( vì x + 3 chia hết cho 5 )

=> Số táo trong giỏ là 82 quả

Bài 1: CMR:1/3+1/7+1/13+1/21+1/31+1/43+1/57+1/73+1/91<1

                           Giải

Ta đặt M=1/3+1/7+1/13+1/21+1/31+1/43+1/57+1/73+1/91

Vậy M<1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90 

       M< 1/2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+1/5x6+1/6x7+1/7x8+1/8x9+1/9x10

      M< (1-1/2) +(1/2-1/3) +(1/3-1/4) +(1/4-1/5) +(1/5-1/6) +(1/6-1/7) +(1/7-1/8) +(1/8-1/9) +(1/9-1/10)

     M< 1-1/10 < 9/10      (1)

     Vì 9/10 < 1    (2)

     Từ(1) và (2) ta có : 1/3+1/7+1/13+1/21+1/31+1/43+1/57+1/73+1/91<1

Bài 2:So sánh với 1:     1/4+1/9+1/16 + 1/25 +...+1/10000

                                                    Giải

Ta đặt M =1/4+1/9+1/16 + 1/25 +...+1/10000

Hay M = 1/2X2+ 1/3X3+1/4X4+1/5X5 +...+1/100X100

        M< 1/1x2+ 1/2x3+1/3x4+1/4x5+...+1/99x100

        M< (1-1/2) +(1/2-1/3) +(1/3-1/4) +(1/4-1/5)+...+(1/99-1/100)

        M< 1-1/100 < 99/100      (1)

        Vì 99/100 < 1    (2)

         Từ(1) và (2) ta có : 1/4+1/9+1/16 + 1/25 +...+1/10000 <1

4029.304029 

\(\frac{227}{17955}\)

$$[13 + 2(x-5)] \div 7 = 9$$

$$\iff 13 + 2(x-5) = 9 \times 7$$

$$\iff 13 + 2(x-5) = 63$$

$$\iff 2(x-5) = 63 - 13$$

$$\iff 2(x-5) = 50$$

$$\iff x-5 = 50 \div 2$$

$$\iff x-5 = 25$$

$$\iff x =25 + 5$$

$$\iff x = 30$$