Xét ΔCDA và ΔEAC có

\(\widehat{DCA}=\widehat{EAC}\)

AC chung

\(\widehat{DAC}=\widehat{ECA}\)

Do đó: ΔCDA=ΔEAC

=>CE=AD và \(\widehat{IAC}=\widehat{ICA}\)

=>IA=IC

IA+ID=AD

IC+IE=CE

mà AD=CE và IA=IC

nên ID=IE

Lời giải:

Từ $I$ kẻ $IK, IL$ lần lượt vuông góc với $AB,AC$

Vì $I$ là giao điểm của hai tia phân giác $AD$ và $CE$ nên đồng thời $I$ cũng nằm trên tia phân giác của góc $ABC$

Do đó khoảng cách từ $I$ đến $AB$ bằng khoảng cách từ $I$ đến $AC$

\(\Leftrightarrow IK=IL\)

Lại có:

\(\angle IEK=\angle CEA=180^0-\angle EAC-\angle ACE=180^0-\angle BAC-\frac{\angle ACB}{2}\)

\(\angle IDL=\angle ADB=\angle DAC+\angle DCA=\frac{\angle BAC}{2}+\angle ACB\)

\(\Rightarrow \angle IEK-\angle IDL=180^0-\frac{3}{2}(\angle BAC+\angle ACB)\)

\(=180^0-\frac{3}{2}(180^0-60^0)=0\)

\(\Rightarrow \angle IEK=\angle IDL\)

Xét tam giác $IEK$ và tam giác $IDL$ có:

\(\left\{\begin{matrix} \angle IEK=\angle IDL\\ \angle IKE=\angle ILD=90^0\\ \end{matrix}\right.\Rightarrow \triangle IEK\sim \triangle IDL\)

\(\Rightarrow \frac{IE}{ID}=\frac{IK}{IL}=1\Rightarrow IE=ID\)

a, Trong tam giác ABC có : góc ABC + góc ACB + góc BAC = 180 độ
=> góc ABC + góc ACB  =180 độ - góc BAC = 180 độ - 60 độ = 120 độ
Mà BD và CE lần lượt là phân giác của góc ABC ; ACB nên 
120 độ = 2.góc IBC + 2.góc ICB = 2.(góc IBC + góc ICB)
=> góc IBC + góc ICB = 120 độ : 2 = 60 độ
Trong tam giác IBC có : góc IBC + góc ICB + góc BIC = 180 độ
=> góc BIC = 180 độ - (góc IBC + góc ICB) = 180 độ - 60 độ = 120 độ

Câu hỏi của giang ho dai ca - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại link trên nhé.

Câu hỏi của giang ho dai ca - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại link trên nhé.

Sao e ko thấy gì z co