Gọi số cần tìm là ab

Theo bài ra, ta có:

ab+ba=n²

=>10a+b+10b+a=n²

=>11(a+b)=n²

=>n²⋮11

=>n²⋮11²

=>11(a+b)⋮11²

=>(a+b)=11

=>a,b∈\(\left\{\left(9,2\right);\left(8,3\right);\left(7,4\right);\left(6,5\right);\left(5.6\right);\left(4.7\right);\left(3.8\right)\left(2,9\right)\right\}\)

=>ab∈\(\left\{92;83;74;65;56;47;38;29\right\}\)

Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b < 10)

Ta có: 

ab + ba = 10a + b + 10b + aq = 11a + 11b = 11(a + b) 

Vì a + b là số chính phương nên a + b chia hết cho 11.

Mà 1 \(\le\) a  < 10

0 \(\le\) b < 10

=> 1 \(\le\) a + b < 20 

=> a + b = 11.

Ta có bảng sau :

Vậy có 8 số thỏa mãn đề bài.

non

Gọi số đó là:: ab

ab+ba=11(a+b) là số chính phương

=> a+b chia hết cho 11=>a+b=11

=> các số đó là: 29;38;47;56;65;74;83;92

Vậy......

Gọi số cần tìm là ab (a;b thuộc N;a #0;a,b nhỏ hơn hoặc bằng 9)

Tổng là : n^2

=)ab-ba=n^2

=)a.9+b.9=n^2

=)9.(a+b)=n^2

=)n^2 chia hết cho 9

Mà a>b>0=)(a-b) lớn nhất là 9-1=8

n^2=8.9=72=)n nhỏ hơn hoặc bằng 8

Rồi bạn thử các trường hợp từ 0 cho đén 8

Rồi có 2 trường hợp chọn được rồi bạn phân tích thành phép cộng của a+b

Mà ab và ba là 2 số nguyên tố =)Bạn loại các trường hợp không phải số nguyên tố rồi kết luận số cần tìm.

gọi số cần tìm là ab (a, b = 1,2,..., 9) 
giả thiết ta có: (ab)² - (ba)² = n² (ab và ba có gạch đầu) 
<=> (10a+b)² - (10b+a)² = n² <=> [(10a+b) - (10b+a)][(10a+b) + (10b+a)] = n² 
<=> (9a-9b)(11a+11b) = n² <=> 3².11.(a-b)(a+b) = n² (*) 

do 11 là số nguyên tố nên (*) chỉ xãy ra khi a-b hoặc a+b có ước là 11 
0 < a, b < 9 nên a+b < 22 và a-b < 9 vậy chỉ có 1 khã năng là a+b = 11 
và ta còn phải có a-b là số chính phương (có thể mò vài cặp là đc) hoặc biện luận: 
thấy a > b ; a+b = 11 => a = 11-b > 11/2 , chỉ cần kiểm tra cho b từ 1 đến 5 
b = 1, a = 10 thỏa ; b = 5, a = 6 thỏa 
vậy có 2 số thỏa mãn yêu cầu là: 11 và 65 
(cái số 11 hơi kì nhưng vẫn thỏa mãn: 11² - 11² = 0² ) 

Em ơi, chỉ cần 1 số hay tất cả các trường hợp

chị nói j em ko hiểu

4 số tự nhiên liên tiếp là n,n+1,n+2,n+3  

viết theo hàng nghìn,trăm,chuc,don vị là

 1000n+100(n+1)+10(n+2)+n+3=1111n+123  

viết theo thứ tự ngược lại là

 1000(n+3)+100(n+2)+10(n+1)+n=1111n+321...

 vậy lớn hơn số ban đầu là 3210-123=3087

Gọi số đó là ab (a,b là chữ số; a khác 0)

Theo bài ra ta có:

     ab-ba=n² (Với nϵN)

⇒ a.10+b-b.10-a = n²

⇒ 9a-9b = n²

⇒ 9.(a-b)=n²

⇒ a-b=9 ⇒ a=9,b=0 (vì a,b đều bé hơn 10)

Vậy số cần tìm là 90

help me