a: Trên tia Ox, ta có: OM<ON

nên M nằm giữa O và N

=>OM+MN=ON

=>MN=6-3=3cm

b: \(OM=3cm;ON=6cm;\dfrac{MN}{2}=\dfrac{3}{2}=1,5cm\)

=>\(\dfrac{MN}{2}< OM< ON\)

Bạn xem lại đề câu e nhé.

b)  (2x-6)(x+4)=0

c)  (x-3)(x+4)<0

d)  (x+2)(X-5)>0

bạn đăg tách ra cho m.n cùng giúp nhé

Bài 2 : 

a, \(A=\left|2x-4\right|+2\ge2\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 2 

Vậy GTNN A là 2 khi x = 2 

b, \(B=\left|x+2\right|-3\ge-3\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -2 

Vậy GTNN B là -3 khi x = -2 

\(a^2+b^2=a^2-2ab+b^2+2ab\)

\(=\left(a-b\right)^2+2ab\)

\(=m^2+2n\)

a) \(A=\frac{1}{y-1}-\frac{y}{1-y^2}\left(y\ne\pm1\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{y-1}+\frac{y}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}=\frac{y+1}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}+\frac{y}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}=\frac{2y+1}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\)

Thay y=2 (tm) vao A ta co:

\(A=\frac{2\cdot2+1}{\left(2-1\right)\left(2+1\right)}=\frac{5}{3}\)

Vay \(A=\frac{5}{3}\)voi y=2

b) Ta co: \(\hept{\begin{cases}A=\frac{2y+1}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\left(y\ne\pm1\right)\\B=\frac{y^2-y}{2y+1}=\frac{y\left(y-1\right)}{2y+1}\left(y\ne\frac{-1}{2}\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow M=\frac{2y+1}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\cdot\frac{y\left(y-1\right)}{2y+1}=\frac{\left(2y+1\right)\cdot y\cdot\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(2y+1\right)}=\frac{y}{y+1}\)

= (a+b)(a²-ab+b²) + 3ab((a+b)²-2ab) + 6a²b²(a+b)

Thay a+b = 1 vài biểu tức trên ta có:

a²-ab+b²+ 3ab(1-2ab)+6a²b²=a²-ab+b²+3ab-6a²b²+6a²b²

                                          = a² + 2ab + b²

                                                        = (a+b)²

                                                        ^{= 1}

M = a³ + b³ + 3ab(a² + b²) + 6a²b²(a + b)

= (a + b)(a² - ab + b²) + 3ab((a + b)² - 2ab) + 6a²b²(a + b)

= (a + b)((a + b)² - 3ab) + 3ab((a + b)² - 2ab) + 6a²b²(a + b)

= 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a²b²

= 1 - 3ab + 3ab - 6a²b² + 6a²b² = 1

Bài này mình chịu thôi. Nhường cơ hội cho các bạn khác đi.

a=5   

b=4

A = (2a + 2b +2c - 3c)^2 + (2b + 2c +2a - 3a)^2 + (2c + 2a +2b -3b)^2

Đặt a + b + c = x thì 

A = (2x - 3c)^2 + (2x - 3a)^2 + (2x - 3b)^2

    =4x^2 - 12cx + 9c^2 + 4x^2 - 12ax + 9x^2 + 4x^2 - 12bx + 9b^2

    =12x^2 - 12x(a + b + c) + 9(a^2 + b^2 + c^2)

    =12x^2 - 12x^2 + 9(a^2 + b^2 + c^2) =9(a^2 + b^2 + c^2) =9m