Có ab - ba là số chính phương

=> 10a + b - 10b - a là số chính phương

=> 9a - 9b là số chính phương

=> 9(a-b) là số chính phương

Mà 9 là số chính phương

=> a-b là là số chính phương

Mà 9\(\ge a>b>0\) => \(0< a-b< 9\)

=> a - b \(\in\left\{1;4\right\}\)

TH1: a - b = 1

Mà ab là số nguyên tố

=> ab = 43

TH2: a - b = 4

Mà ab là số nguyên tố

=> ab = 73

Có ab - ba là số chính phương

=> 10a + b - 10b - a là số chính phương

=> 9a - 9b là số chính phương

=> 9(a-b) là số chính phương

Mà 9 là số chính phương

=> a-b là là số chính phương

Mà 9 => 

=> a - b 

TH1: a - b = 1

Mà ab là số nguyên tố

=> ab = 43

TH2: a - b = 4

Mà ab là số nguyên tố

=> ab = 73

Do ab va ba đều là các số nguyên tố nên a, b đều là các số lẻ

a,b là một số chẵn

Ta có ab, bà =10a+b-10b-a=(a-b) là một số chính phương nên ab phải là một số chính phương . a, b từ 1 đến 9 nên a, b là số chính phương <9 và là số chẵn nên a,b =4. mà a,b đều số lẻ nên chỉ có thể là (a,b)=(9,5);(7,3);(5,1). Thử lại thì chỉ có số 37 là thỏa mãn nhất

ab‐ba=10a+b‐10b‐a=9a‐9b=9﴾a‐b﴿ là số chính phương

=>a‐b là số chính phương

=>a‐b=1;4 xét a‐b=1

=>ba=23

=>ab=32 a‐b=4

=>ba=37

=>ab=73

vậy ab=32;73

 k cho mk mình k lại cho nha :D 

Ta có 

ab‐ba=10a+b‐10b‐a=9a‐9b=9﴾a‐b﴿ là số chính phương

=>a‐b là số chính phương

=>a‐b=1;4

xét a‐b=1=>ba=23=>ab=32

a‐b=4=>ba=37=>ab=73

Vậy ab=32;73

 do ab và ba đều là các số nguyên tố nên a,b đều là các số lẻ. 
=> a-b là 1 số chẵn. 
ta có ab-ba =10a+b-10b-a=9(a-b) là 1 số chính phương nên a-b phải là 1 số chính phương. a, b từ 1 dến 9 nên a-b là số chính phương < 9 và là số chẵn nên a-b=4. mà a, b đều lẻ nên chỉ có thể là 
(a, b)= (9,5); (7,3); (5;1). xet a - b =4 suy ra ba = 37 suy ra ab=73 vay ab = 73

cách 1

1b. do ab và ba đều là các số nguyên tố nên a,b đều là các số lẻ. 
=> a-b là 1 số chẵn. 
ta có ab-ba =10a+b-10b-a=9(a-b) là 1 số chính phương nên a-b phải là 1 số chính phương. a, b từ 1 dến 9 nên a-b là số chính phương < 9 và là số chẵn nên a-b=4. mà a, b đều lẻ nên chỉ có thể là 
(a, b)= (9,5); (7,3); (5;1). thủ lại chỉ thì chỉ có số 37 là thỏa mãn.

cách 2

 ta có ab - ba là số chinh phuong => a>b 
ta có ab - ba = 10a + b - (10b + a) = 10a - 10b + b - a 
= 10( a - b) - ( a-b) = 9(a-b) 
do 9 là số chinh phuong, => a-b cũng là số chinh phuong 
mà a, b là so nguyen to, => a,b thuoc tap hop (2,3,5,7,9) 
de thấy a= 7, b =3 hoac a=9, b= 5 

bn chọn cách nào thì chọn nhưng nhớ k cho mk nha!

Theo anh lời giải như thế này:

Xét ab-ba:

ab-ba=10a+b-10b-a

         =9a-9b

         =9.(a-b)

Do 9=3^2(số chình phương) nên a-b phải bằng 1 hoặc 9 để hiệu là số chình phương,theo điều kiện thì a và b lớn hơn 0,bé hơn 10 nên a-b bằng 1,tức là chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị 1 đơn vị.

Vậy các số có dạng ab thỏa mãn điều kiện đề bài là:

{21;32;43;54;65;76;87;98}

Chúc em học tốt^^

a)  

p=(2,3,5,7 ...)

p^2=(4,9,25,49...)

p^2+44=(48,53,93..)

có 53 nguyên tố

ds: p=3

b).p=(6,7,8 ...)

2p+1=(13,15,17...)

4p+1=(25,29,33.....)

l25=5.5=> 4p+1 là hợp số

c)p+6=(02,03,05, ...)

p+8  =(04,05,07,....)

p+12=(08,09,11,...)

P+14=(10,11,13,...)

ds: 5,7,11,13

2.

(ab-ba)=97-79=18=2.9 loại

(ab-ba)=93-39= loại 39 ko nguyen tố

(ab-ba)=73-37=26=13.2 loại

(ab-ba)=71-17=54=9.6loại

a>=b

(ab-ba)=11-11=0

ds: ab=11

Ta có : ab - ba = 10a + b - (10b +a) = 9a - 9 b = 9(a - b)= 3² (a - b)

Để ab - ba là số chính phương thì a - b là số chính phương mà a; b là các chữ số

nên a - b chỉ có thể = 1;  4; 9

+) a - b = 1 ; ab nguyên tố   => ab = 43 

+) a - b = 4 => ab= 73  thỏa mãn

+) a- b = 9 => ab = 90 loại

Vậy ab = 43 hoặc 73

ab-ba=10a+b-(10b+a)=9a-9b=9(a-b)=3^2.(a-b)

Để ab-ba là SCP thì a-b là SCP mà a,b là các chữ số nên a-b chỉ có thể bằng 1,4,9

TH1:a-b=1,ab nguyên tố=>ab=43(T/mãn)

TH2:a-b=4,ab nguyên tố=>ab=73(T/mãn)

TH3:a-b=9,ab nguyên tố=>ab=90(loại)

Vậy ab bằng 43 hoặc 73

link nhé