Ta có : \(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2015}{2016}\)

\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2015}{2016}\)

\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2015}{2016}\)

\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2015}{2016}\)

\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2015}{2016}\)

\(\Rightarrow1-\frac{2}{x+1}=\frac{2015}{2016}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{x+1}=\frac{1}{2016}\)

=> x + 1 = 2016 . 2

=> x + 1 = 4032

=> x = 4031

Vậy x  = 4031

Ta có :\(\left(x-1\right).\left(y+2\right)=7\)

\(=>x-1;y+2\inƯ\left(7\right)\)

Ta có bảng sau : 

x-1      1        7        -1        -7

y+2     7        1        -7        -1

x         2        8         0         -6

y         5       -1        -9         -3

Vậy ...

 Bài 1: Tìm các cặp số nguyên x,y

a) (x - 1) . (y+2) = 7

Vì x;y là số nguyên => x-1 và y+2 cũng là số nguyên.

                               => x-1 ; y+2 thuộc Ư(7)

Ta có bảng:

Vậy..................................................................

b)  x . (y-3) =  -12

Vì x,y là số nguyên => x và y-3 là số nguyên.

                               => x;y-3 thuộc Ư(-12)

Ta có bảng:

Vậy.............................................................................

`a)\sqrt{16x+48}+\sqrt{x+3}=15`     `ĐK: x >= -3`

`<=>4\sqrt{x+3}+\sqrt{x+3}=15`

`<=>5\sqrt{x+3}=15`

`<=>\sqrt{x+3}=3`

`<=>x+3=9<=>x=6` (t/m).

`b)\sqrt{x^2-4}-3\sqrt{x-2}=0`     `ĐK: x >= 2`

`<=>\sqrt{x-2}(\sqrt{x+2}-3)=0`

`<=>[(\sqrt{x-2}=0),(\sqrt{x+2}=3):}`

`<=>[(x-2=0),(x+2=9):}<=>[(x=2(t//m)),(x=7(t//m)):}`

tui c.ơn cậu nhiều lắm

a,x=1

b,x=13,5

k nha

a)  |x-3|+|7-x|=10
     x-3+7-x=10
     2x-3+7=10
     2x-3    = 10-7
     2x-3    = 3
     2x       = 3+3
     2x       = 6
     x         = 6:2
     x         = 3
Câu 2 tớ chưa nghĩ ra
    
     

\(a,x\left(1-2x\right)-2=\left(2x-3\right)\left(1-x\right)\\ \Leftrightarrow x-2x^2-2=2x-3-2x^2+3x\\ \Leftrightarrow2x-3-2x^2+3x-x+2x^2+2=0\)

\(\Leftrightarrow4x-1=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)

\(b,2x\left(x-2\right)+5x-10=0\\ \Leftrightarrow2x\left(x-2\right)+5\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow-2\sqrt[3]{x}+5\sqrt{\sqrt{x}+1}-4=0\)

\(\Rightarrow x-2380\sqrt{37}-14477=0\)

\(\Rightarrow x+2380\sqrt{37}-14477=0\)

\(\Rightarrow x=2380\sqrt{37}+14477\)

thay 1 vào tử, thấy: 
căn(5-x) = căn 4= 2; 
căn bậc 3(x^2+7)=căn bậc 3 của 8=2 
=> thêm bớt 2. 
Bài làm: 
lim {[căn(5-x)-2]-[căn bậc 3(x^2-7)-2]}/(x^2-1) 
tương đương: lim [căn(5-x)-2]/(x^2-1) - lim [căn bậc 3(x^2-7)-2]/(x^2-1) 
Tính lim từng số hạng như thường.

a) 3 + 12 + 48 +....+ 3072 + 12288 (số đứng sau bằng số liền trước x 4 )

=> Tổng đó là : 3 + 12 + 48 +192+768 + 3072 + 12288 = 16383

b) 2+5+7+12+...+81+131 (số đứng sau bằng tổng 2 số liền trước)

=> Tổng đó là: 2+5+7+12+19+31+50+81+131 = 338 

đặng phương thảo:tự đăng xong lại tự giải bó tay