a: |x+6|+|x-2|=8(1)

TH1: x<-6

Phương trình (1) sẽ trở thành:

-x-6+2-x=8

=>-2x-4=8

=>-2x=12

=>x=-6(loại)

TH2: -6<=x<2

Phương trình (1) sẽ trở thành:

\(x+6+2-x=8\)

=>8=8(luôn đúng)

TH3: x>=2

Phương trình (1) sẽ trở thành:

x+6+x-2=8

=>2x+4=8

=>2x=4

=>x=2(nhận)

Vậy: -6<=x<=2

b: \(\left|x-2\right|+\left|x-5\right|-3=0\)

=>\(\left|x-2\right|+\left|x-5\right|=3\left(2\right)\)

TH1: x<2

Phương trình (2) sẽ trở thành:

\(2-x+5-x=3\)

=>7-2x=3

=>2x=7-3=4

=>x=2(loại)

TH2: 2<=x<5

Phương trình (2) sẽ trở thành:

\(x-2+5-x=3\)

=>3=3(luôn đúng)

TH3: x>=5

Phương trình (2) sẽ trở thành:

x-2+x-5=3

=>2x-7=3

=>2x=10

=>x=5(nhận)

Vậy: 2<=x<=5

\(\left|3x+2\right|=\left|x+5\right|\)

\(\Leftrightarrow3x+2=x+5\text{ hoặc }3x+2=-\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\text{ hoặc }x=-\frac{7}{4}\)

I3x+2I=Ix+5I

=> I3x+2I=x+5

=> 3x+2=x+5   hoặc 3x+2=-(x+5)

=> 3x-x=5-2     hoặc 3x+2=-x-5

=> 2x  =3         hoặc 3x+x=-5-2

=> x   =3/2       hoặc  4x    =-7

=> x   =3/2       hoặc    x    =-7/4

a, |x - 5| = x - 5 ( đk : x >= 5 ) 
<=> x - 5 = ( x - 5 )^2 
<=> x - 5 = x^2 - 10x + 25 
<=> x^2 - 10x + 25 - x + 5 = 0 
<=> x^2 - 11x + 30 = 0 
<=> x^2 - 5x - 6x + 30 = 0 
<=> ( x^2 - 5x) - ( 6x - 30) = 0 
<=> x ( x- 5) - 6( x- 5 ) = 0 
<=> ( x- 5).(x - 6) =0 
<=> Th1 : x- 5 = 0 => x = 5 
Th2 : x - 6 = 0 => x = 6

khó kinh

a)Ta có :

\(\left|x-5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow5-x\ge0\)

Mà 5 > 0

\(\Rightarrow x\ge0\)

Nên |x - 5| = 5 - x

=> x - 5 = 5 - x

=> x + x = 5 + 5

=> 2x = 10

=> x = 5

b) Ta có :

\(\left|x+3\right|\ge0\)

\(\left|x+2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+3\right|+\left|x+2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge0\)

Nên |x + 3| + |x + 2| = x

=> x + 3 + x + 2 = x

=> 2x + 5 = x

=> 2x - x = -5

=> x = -5

ta có \(P=\left|x+3\right|+\left|x-2\right|+\left|x-5\right|=\left|x+3\right|+\left|5-x\right|+\left|x-2\right|\)

Áp dụng tính chât dấu giá trị tuyệt đối ta có 

\(\left|x+3\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x+3+5-x\right|=8\)

mà \(\left|x-2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow P\ge8\)

dấu = xảy ra <=>\(\hept{\begin{cases}\left(x+3\right)\left(5-x\right)\ge0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+3\right)\left(x-5\right)\ge0\\x=2\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5\ge x\ge-3\\x=2\end{cases}}\)

<=> x=2

vậy Pmin =8 <=> x=2