\(1+2+3+4+5+...+100\)

Số phần tử trong dãy: \(\dfrac{100-1}{1}+1=100\)

Tổng của dãy trên: \((100+1)\cdot100:2=5050\)

Vậy tổng tất cả các số tự nhiên từ 1 đến 100 là 5050

Số các số từ 1 đến 100 là:

\((100-1):1+1=100(số)\)

Tổng các số từ 1 đến 100 là:

\((100+1)\times 100:2=5050\)

Số số hạng của dãy là: ( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 (số)

Tổng của dãy là: ( 100 + 1 ) x 100 : 2 = 5050

Đ/s:..

rõ ràng hơn bạn nhé

s =1+2+3+...+99+100

s=100+99+...+3+2+1

2S= 101+101+101+...+101+101( có 100 số hạng)

S= 101x100:2=5050

ta biết N là tổng của dãy số 1-2002

số các số hạng là :

( 2002 - 1 ) : 1 + 1 =2002 

tổng của dãy trên là :

( 2002 + 1 ) x 2002  : 2 = 2 005 003 

hoặc 

( 2002 + 1 ) x ( 2002 : 2 ) = 2 005 003 

ĐS

Tổng các chữ số bạn ơi ví dụ như 11 là 1+1

Ta viết thêm vào số đã cho số \(0;1;2;3;...;1984;1985;1986;1999\). Lúc này ta được 1 dãy số mới gồm 2000 số tự nhiên liên tiếp từ \(0\Rightarrow1999.\)

Ta có:

0 và 1999 có tổng các chữ số là:

\(0+1+9+9+9=28\)

1 và 1998 có tổng các chữ số là:

\(1+1+9+9+8=28\)

2 và 1997 có tổng các chữ số là:

\(2+1+9+9+7=28\)

\(-----\)

998 và 1001 có tổng các chữ số là:

\(9+9+8+1+1=28\)

997 và 1002 có tổng các chữ số là:

\(9+9+7+1+2=28\)

\(.........\)

Vậy số cặp số ta có thể chia được là:

\(2000:2=1000\left(cặp\right)\)

⇒ Trong dãy số \(0;1;2;3;....;1997;1998;1999\) có hai số hạng cách đều, số hạng đầu và số hạng cuối đều có tổng là 28.

⇒ Tổng các chữ số tạo nên dãy số trên là:

\(28\times1000=28000\)(chữ số)

Tính tổng các chữ số từ 1984 đến 1999 rồi lấy tổng trên trừ đi được kết quả 27 618.

0 và 1999 có tổng các chữ số là

0+1+9+9+9=28

1 và 1998 có tổng các chữ số là

1+1+9+9+8=28

2 và 1997 có tổng các chữ số là

2+1+9+9+7=28

..................

999 và 1000 có tổng các chữ số là

9+9+9+1+0+0+0=28

như vậy trong dãy số

0,1,2,3,4,5,6,7,..........,1998,1999

hai số hạng cách đều số hạng đầu và số hạng cuối đều có tổng các chữ số bằng 28. có 1000 cặp như vậy . Do đó tổng các chữ số tạo nên dãy số trên là

28x1000=28000 

số  tự nhiên tạo thành bằng cách viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1984 đến 1999 là 

1984 1985 1986...1999

số đó có tổng các chữ số là

[ 1+9+8+4 ] + [ 1+9+8+5 ] +.....+[ 1+9+9+8 ]+[ 1+9+9+9 ]

= [ 22+23+...+27] + [ 19 + ... + 27+28]

= 147 + 235

= 382

vậy tổng các chữ số của số đã cho là 

28 000 - 382 = 27 618

ĐS.......

Bài 1: 

Từ 100 → 199 cần dùng 20 chữ số 9 (10 chữ số 9 ở hàng đơn vị, 10 chữ số 9 ở hàng chục) 

Từ 200 → 399 cần dùng 20 chữ số 9 (10 chữ số 9 ở hàng đơn vị, 10 chữ số 9 ở hàng chục) 

.....

Từ 800 → 999 cần dùng 20 chữ số 9 (10 chữ số hàng 9 ở hàng đơn vị, 10 chữ số 9 ở hàng chục) 

Vậy từ 100 → 999 cần dùng \(20\cdot9=180\) chữ số 9 (ở hàng đơn vị và chục)  

Mà từ 100 → 999 cần 100 chữ số 9 ở hàng trăm

→ Từ 100 → 999 ta cần dùng: 

\(100+180=280\) (chữ số 9) 

Bài 2:

Gọi tập hợp đó là S: 

\(S=\left\{13;22;31;40\right\}\)

Bài 3: 

Gọi tập hợp đó là P:
\(P=\left\{15;24;33;42;51;60\right\}\) 

a)có 100 chữ số

b)(1+99)+(2+98)+(3+97)+(4+96)+(5+95)+(6+94)+(7+93)+(8+92)+(9+91)+(10+90)+(11+89)+(12+98)+(13+97)+(14+86)+(15+85)+(16+84)+(17+83)+(18+82)+(19+81)+(20+80)+(21+79)+(22+78)+(23+77)+(24+76)+(25+75)+(26+74)+(27+73)+(28+72)+(29+71)+(30+70)+(31+69)+(32+68)+(33+67)+(34+66)+(35+65)+(36+64)+(37+63)+(38+62)+(39+61)+(40+60)+(41+59)+(42+58)+(43+57)+(44+56)+(45+55)+(46+54)+(47+53)+(48+52)+(49+51)+(50+100)

=100+100+100+100+100+100+100+100+100+100+100+100+100+100+100+100+100+100+100+100+100+100+100+100+100+100+ 100+100+100+100+100+100+100+100+100+100+100+100+100+100+100+100+100+100+100+100+100+100+100+150

=5050

 Ta có:

 Từ 100->200 có 10 chữ số 1 ở hàng đơn vị.

 Từ 100->200 có 10 chữ số 1 ở hàng chục.

 Từ 100->200 có 100 chữ số 1 ở hàng trăm.

=>Từ 100->200 có:10+10+100=120(chữ số 1).

số số hạng của dãy là

( 99-1):2+1 =50(số)

tông của dãy là

(99+1)x50:2=2500

đáp số 2500

đúng thì k nhé

==========================================================