trong hai bình cách nhiệt có chứa hai chất lỏng khác nhau ở nhiệt độ ban đầu khác nhau.Người ta dùng một nhiệt kế lần lượt nhúng đi nhúng lại vào bình hai,rồi vào bình một.Chỉ số của nhiệt kế lần lượt là \(41^oC;8^oC;40^oC;9,5^oC\)a.Hãy xác định nhiệt độ ban đầu của chất lỏng ở mỗi bình?b.Đến lần nhúng tiếp theo nhiệt kế sẽ chỉ bao nhiêu ?c. Sau một số lần rất lớn nhúng như vậy, nhiệt kế sẽ...
Đọc tiếp
trong hai bình cách nhiệt có chứa hai chất lỏng khác nhau ở nhiệt độ ban đầu khác nhau.Người ta dùng một nhiệt kế lần lượt nhúng đi nhúng lại vào bình hai,rồi vào bình một.Chỉ số của nhiệt kế lần lượt là \(41^oC;8^oC;40^oC;9,5^oC\)
a.Hãy xác định nhiệt độ ban đầu của chất lỏng ở mỗi bình?
b.Đến lần nhúng tiếp theo nhiệt kế sẽ chỉ bao nhiêu ?
c. Sau một số lần rất lớn nhúng như vậy, nhiệt kế sẽ chỉ bao nhiêu?
gọi \(q_1\) là nhiệt dung bình 1
\(q_2\) là nhiệt dung bình 2
\(q_0\) là nhiệt dung nhiệt kế
\(t\) và \(t'\) là nhiệt độ ban đầu trong bình 1 và 2
sau lần trao đổi nhiệt thứ nhất, nhiệt kế có nhiệt độ \(t_1=41^oC\)
ở lần 2 nhiệt kế trao đổi nhiệt với bình 2, ta có phương trình cân bằng nhiệt:
\(Q_{toả}=Q_{thu}\Leftrightarrow\left(t_1-t_{cb1}\right).q_0=\left(t_{cb1}-t'\right).q_2\Leftrightarrow\left(41-8\right).q_0=\left(8-t'\right)q_2\Leftrightarrow33q_0=\left(8-t'\right)q_2\left(1\right)\)
ở lần 3 nhiệt kế trao đổi nhiệt với bình 1, ta có phương trình cân bằng nhiệt:
\(Q_{toả}=Q_{thu}\Leftrightarrow\left(t_1-t_{cb2}\right)q_1=\left(t_{cb2}-t_{cb1}\right)q_0\Leftrightarrow q_1=32q_0\)
ở lần 4 nhiệt kế trao đổi nhiệt với bình 2, ta có phương trình cân bằng nhiệt:
\(Q_{toả}=Q_{thu}\Leftrightarrow30,5q_0=1,5q_2\Leftrightarrow q_2=\dfrac{61}{3}q_0\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow33=\dfrac{61}{3}\left(8-t'\right)\Leftrightarrow t'=\dfrac{389}{61}^oC\approx6,377^oC\)
(chỉ xác định được nhiệt độ chất lỏng ở bình 2 do chưa có nhiệt độ nhiệt kế ban đầu)
b, ở lần 5 nhiệt kế trao đổi nhiệt với bình 1, ta có phương trình cân bằng nhiệt:|
\(Q_{toả}=Q_{thu}\Leftrightarrow q_1\left(t_{cb2}-t_{cb4}\right)=q_0\left(t_{cb4}-t_{cb3}\right)\Leftrightarrow32\left(40-t_{cb4}\right)=t_{cb4}-9,5\Leftrightarrow t_{cb4}\approx39^oC\)
c, khi lặp lại các lần nhúng tức là nước ở bình 1 và 2 với nhiệt kế đang trao đổi nhiệt với nhau
xét lúc nhiệt kế chỉ \(8^oC\), bình 2 có nhiệt độ \(8^oC\), bình 1 có nhiệt độ \(41^oC\)
áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:
\(Q_{toả}=Q_{thu}\Leftrightarrow q_1\left(41-t_{cb}\right)=q_0\left(t_{cb}-8\right)+q_2\left(t_{cb}-8\right)\)
\(\Leftrightarrow32\left(41-t_{cb}\right)=\left(t_{cb}-8\right)+\dfrac{61}{3}\left(t_{cb}-8\right)\Leftrightarrow t_{cb}=27,8^oC\)