1. chứng tỏ rằng  

a) 10¹⁰⁰+5 chia hết cho cả 3 và 5 

b) 10⁵⁰+44 chia hết cho 2 và 9

2. tìm các chữ số a,b sao cho 

a)45ab chia hết cho cả 2 và 3 còn chia cho 5 dư 3 

b)12a3b chia hết cho 45

dài quá bn

các bn cho mik nha

cầu xin đó

1.a) Vì 10¹⁰⁰ chia hết cho 5 và 5 chia hết cho 5 => \(10^{100}+5⋮5\left(đpcm\right)\)

10¹⁰⁰ + 5 = 10.....0 + 5 = 10...05. Tổng các chữ số của số trên là:

1 + 0 +...+ 0 + 5 = 6.

Vì 6 chia hết cho 3 nên \(10^{100}+5⋮3\left(đpcm\right)\)

b) Vì 10⁵⁰ chia hết cho 2 và 44 chia hết cho 2 nên \(10^{50}+44⋮2\left(đpcm\right)\)

10⁵⁰ + 44 = 10....0 + 44 = 10..044. Tổng các chữ số của số trên là:

1 + 0 + ... + 0 + 4 + 4 = 9.

Vì 9 chia hết cho 9 nên \(10^{50}+44⋮9\left(đpcm\right)\)

2. a) 45ab (có gạch ngang trên đầu nha) chia hết cho 2 còn chia 5 dư 3 => b = 8.

45a8 chia hết cho 3 => 4 + 5 + a + 8 chia hết cho 3 => 17 + a chia hết cho 3 => a = {1;4;7}

b) 12a3b (có gạch ngang trên đầu) chia hết cho 45 => 12a3b chia hết cho 5 và 9. (vì 45 = 9.5)

=> b = 0 hoặc b = 5.

- Trường hợp 1: b = 0

Nếu b = 0 thì 1 + 2 + a + 3 + 0 chia hết cho 9 => 6 + a chia hết cho 9 => a = 3.

- Trường hợp 2: b = 5

Nếu b = 5 thì 1 + 2 + a + 3 + 5 chia hết cho 9 => 11 + a chia hết cho 9 => a = 7.

Vậy nếu b = 0 thì a = 3; nếu b = 5 thì a = 7.

1)

a)10¹⁰⁰+5 chia hết cho 3 và 5 vì

10¹⁰⁰=1000.....(100 số 0) => có tổng cacs chữ số =1

=>10¹⁰⁰+5 có tổng các chữ số = \(1+5⋮3\)

10¹⁰⁰+5 = 100....05(99 số 0)

vì có tận cùng =5 nên =>\(10^{100}+5⋮5\)

b) bn làm tương tự nhé

em k biết

giúp m ik

Để số 45ab chia hết cho 3, ta cần tổng các chữ số của 45ab chia hết cho 3. Tổng các chữ số của 45ab là 4 + 5 + a + b = 9 + a + b. Vì vậy, để 45ab chia hết cho 3, thì 9 + a + b phải chia hết cho 3. Để số 45ab chia hết cho 5, chữ số hàng đơn vị b phải là 0 hoặc 5. Để số 45ab chia hết cho 9, tổng các chữ số của 45ab phải chia hết cho 9. Tổng các chữ số của 45ab là 4 + 5 + a + b = 9 + a + b. Vì vậy, để 45ab chia hết cho 9, thì 9 + a + b phải chia hết cho 9. Tổng kết lại, chúng ta cần tìm các chữ số a và b sao cho: - 9 + a + b chia hết cho 3. - b là 0 hoặc 5. - 9 + a + b chia hết cho 9. Có một cặp giá trị a và b thỏa mãn các điều kiện trên là a = 3 và b = 0. Vì vậy, số 450 chia hết cho 3, 5 và 9.

Ai cứu nhanh với =(

a) Để: \(\overline{a785b}\) chia hết cho 5 thì: \(b\in\left\{0;5\right\}\)

TH1: số đó có dạng: \(\overline{a7850}\) mà số này chia 9 dư 2 

Nên: \(\overline{a7848}\) chia hết cho 9 \(\Rightarrow a=36-7-8-4-8=9\)  

TH2: số đó có dạng: \(\overline{a7855}\) mà số này chia 9 dư 2

Nên: \(\overline{a7853}\) chia hết cho 9 \(\Rightarrow a=27-7-8-5-3=4\)   

Vậy các số (a;b) thỏa mãn là: \(\left(9;0\right);\left(4;5\right)\)  

b) Để: \(A=\overline{a785b}\) là số chẵn thì \(b\in\left\{0;2;4;6;8\right\}\) 

TH1: số đó có dạng \(\overline{a7850}\) mà số này chia hết cho 5 không dư 3 (loại TH1) 

TH2: số đó có dạng \(\overline{a7852}\) mà số này chia cho 5 dư 3 \(\Rightarrow\overline{a7849}\) \(⋮̸\)5 (loại TH2) 

TH3: số đó có dạng \(\overline{a7854}\) mà số này chia cho 5 dư 3 \(\Rightarrow\overline{a7851}\) \(⋮̸\)5 (loại TH3) 

TH4: số đó có dạng \(\overline{a7856}\) mà số này chia cho 5 dư 3 \(\Rightarrow\overline{a7853}\) \(⋮̸\)5 (loại TH4)

TH5: số đó có dạng \(\overline{a7858}\) mà số này chia cho 5 dư 3 \(\Rightarrow\overline{a7855}\) ⋮ 5 (đúng) 

Mà: số này chia hết cho 9 \(\Rightarrow a=36-7-8-5-8=8\)

Vậy cặp số (a;b) thỏa mãn là (8;8) 

Ta có: 12a3b chia hết cho 4 thì b = 2 ; 6 

Nếu b = 2 thì (1 + 2 + a + 3 + 2) chia hết cho 9

                <=> (8 + a) chia hết cho 9

                  <=> a = 1 

Nếu b = 6 thì (1 + 2 + a + 3 + 6) chia hết cho 9

                 <=> (12 + a) chia hết cho 9

                     => a = 6

a,     a:1   b:2

b,     a:3   b:0

c,    a:6      b:2

k nha

a) x=4 ; y=0 

b) x=1 ; y=0 hoặc x=4; 7

Siuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu

a) Để 52ab chia hết cho 9, 2 và chia 5 dư 4

b là 9 hoặc 4 thì chia cho 5 dư 4

52ab chia hết cho 2 => b=4

( 5+2+a+4 ) chia hết cho 9

( 11 + a ) chia hết cho 9

11 chia 9 dư 2

11-2 = 9 chia hết cho 9 => 18 chia hết cho 9

=> a = 18 - 11 = 7

Vậy a = 7

      b = 4

  Số đó là : 5274

b) Để 12a5b chia hết cho 2,9 và chia 5 dư 2

b có thể = 2 hoặc 7

12a5b chia hết cho 2 => b = 2 thì chia hết cho 2 và chia cho 5 dư 2

( 1 + 2 + a + 5 + 2 ) chia hết cho 9

( 10 + a ) chia hết cho 9

10 chia 9 dư 1

10-1 = 9 chia hết cho 9 => 18 chia hết cho 9

=> a = 18-10 = 8

Vậy : a = 8

         b = 2

Số đó là : 12852