Chọn A

Đáp án A

Gọi H là hình chiếu của S lên mặt đáy A B C suy ra S H ⊥ A B C thì H là trung điểm của AC.

Ta có:

S H = 9 − 2 = 7 ; K = P Q ∩ A B ; A B = A C = 2

Dựng  P E / / A B ta có:

K B P E = Q B Q E = 1 ⇒ K B = P E = 1 3 A B = 2 3

S M N K = 1 2 d K ; M N . M N = 1 2 N B . M N = 1 2 d P ; A B C = 2 3 . S H = 2 3 7 ⇒ V P . M N K = 1 3 d P ; A B C . S M N K = 7 9

Lại có:

K Q K P = 1 2 ⇒ V Q . M N P V K . M N P = 1 2 ⇒ V Q . M N P = 1 2 V K . M N P = 7 18  

a/ Một kinh nghiệm khi đề bài cho dữ kiện về trọng tâm thì vẽ hết 3 đường trung tuyến ra, sẽ rất dễ nhìn

Ta có SG là đường trung tuyến của tam giác SCD, kéo dài SG cắt CD ở K=> \(MG\subset\left(SAK\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}A\in SA\subset\left(SAK\right)\\A\in AB\subset\left(ABCD\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow A=\left(SAK\right)\cap\left(ABCD\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}K\in SK\subset\left(SAK\right)\\K\in CD\subset\left(ABCD\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow K=\left(SAK\right)\cap\left(ABCD\right)\)

\(\Rightarrow\left(SAK\right)\cap\left(ABCD\right)=AK\)

\(AK\cap MG=\left\{I\right\}\Rightarrow MG\cap\left(ABCD\right)=\left\{I\right\}\)

b/ \(BN\subset\left(SBD\right)\)

\(\left(SAG\right)\equiv\left(SAK\right)\)

\(AK\cap BD=\left\{H\right\}\Rightarrow H=\left(SBD\right)\cap\left(SAK\right)\)

\(\Rightarrow\left(SAG\right)\cap\left(SAK\right)=SH\)

\(SH\cap BN=\left\{O\right\}\Rightarrow BN\cap\left(SAG\right)=\left\{O\right\}\)

a/ Một kinh nghiệm khi đề bài cho dữ kiện về trọng tâm thì vẽ hết 3 đường trung tuyến ra, sẽ rất dễ nhìn

Ta có SG là đường trung tuyến của tam giác SCD, kéo dài SG cắt CD ở K=> \(MG\subset\left(SAK\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}A\in SA\subset\left(SAK\right)\\A\in AB\subset\left(ABCD\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow A=\left(SAK\right)\cap\left(ABCD\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}K\in SK\subset\left(SAK\right)\\K\in CD\subset\left(ABCD\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow K=\left(SAK\right)\cap\left(ABCD\right)\)

\(\Rightarrow\left(SAK\right)\cap\left(ABCD\right)=AK\)

\(AK\cap MG=\left\{I\right\}\Rightarrow MG\cap\left(ABCD\right)=\left\{I\right\}\)

b/ \(BN\subset\left(SBD\right)\)

\(\left(SAG\right)\equiv\left(SAK\right)\)

\(AK\cap BD=\left\{H\right\}\Rightarrow H=\left(SBD\right)\cap\left(SAK\right)\)

\(\Rightarrow\left(SAG\right)\cap\left(SAK\right)=SH\)

\(SH\cap BN=\left\{O\right\}\Rightarrow BN\cap\left(SAG\right)=\left\{O\right\}\)

Đáp án A

Xét tam giác SAC vuông tại A có AP là đường cao, ta có:

Giúp mk với