Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là a(điều kiện của a thuộc n)và 100< a< 999
Ta có
a=2k+1=3m+2=4n+3=5h+4=6p+5(điều kiện của m,n,h,k,p thuộc n sao)
=>a+1=2k+1+1=3m+2+1=4n+3+1=5h+4+1=6p+5+1
=>a+1=2k+2=3m+3=4n+4=5h+5=6p+6
=>a+1=2(k+1)=3(m+1)=4(n+1)=5(h+1)=6(p+1)
vì k,m,n,h,p thuộc n sao
=>k+1,m+1,n+1,h+1,p+1 thuộc n sao
=>a+1 chia hết cho 2,3,4,5,6
Vì 100< a < 999
=>101< a +1< 1000
Mà a lớn nhất
=> a +1 lớn nhất
=> a + 1 = 960
=> a = 959
Vậy số cần tìm là 959
ko trả lời linh tinh trên diễn đàn nếu trả lời linh tinh sẽ bị olm trừ điểm đấy
gọi số cần tìm là n (100<n<999)
n-1 chia hết cho 2 => (n-1)+1 chia hết cho 2 => n+1 chia hết cho 2
n-2 chia hết cho 3 => (n-2)+2 chia hết cho 3 => n+1 chia hết cho 3
n-3 chia hết cho 2 => (n-3)+3 chia hết cho 2 => n+1 chia hết cho 4
n-4 chia hết cho 2 => (n-4)+4 chia hết cho 2 => n+1 chia hết cho 5
n-5 chia hết cho 3 => (n-5)+5 chia hết cho 3 => n+1 chia hết cho 6
=> n+1 thuộc BC(2,3,4,5,6)
Ta có
BCNN(2,3,4,5,6)=60
BC(2,3,4,5,6)=B(60)={0,60,120,......,960,1020,....}
100<n<999 => n=960-1=959
Bài 1:
Do n chia 3 dư 2 nên n = 3a + 2 (a ∈ N).
Ta có 2n - 1 = 2(3a + 2) - 1 = 2.3a + 3 = 3(2a + 1) nên 2n - 1 chia hết cho 3 (1)
Tương tự, ta có:
n = 5b + 3 (b ∈ N); 2n - 1 = 2(5b + 3) - 1 = 2.5b + 5 = 5(2b + 1) nên 2n - 1 chia hết cho 5 (2)
n = 7c + 4 (c ∈ N); 2n - 1 = 2(7c + 4) - 1 = 2.7c + 7 = 7(2c + 1) nên 2n - 1 chia hết cho 7 (3)
Từ (1), (2), (3) và yêu cầu tìm số n nhỏ nhất, ta có 2n - 1 là BCNN(3, 5, 7). Do 3, 5, 7 là các số nguyên tố cùng nhau nên BCNN(3, 5, 7) = 3.5.7 = 105. Vậy 2n - 1 = 105 => 2n = 105 + 1 = 106 => n = 106:2 = 53
Bài 2:
Do n chia 8 dư 7 nên n = 8a + 7 (a ∈ N).
Ta có n + 65 = 8a + 7 + 65 = 8a + 72 = 8(a + 9) chia hết cho 8 (1)
Tương tự, n chia 31 dư 28 nên n = 31b + 28 (b ∈ N)
Ta có n + 65 = 31b + 28 + 65 = 31b + 93 = 31(b + 3) chia hết cho 32 (2)
Từ (1) và (2) ta có n + 65 là UC(8, 31). Do 8 và 31 là các số nguyên tố cùng nhau nên UC(8, 31) có dạng 8.31m = 248m (m ∈ N).
Như vậy: n + 65 = 248m, (m ∈ N) => n = 248m - 65, (m ∈ N) (3)
Theo đề bài, ta cần tìm n là số lớn nhất có ba chữ số thỏa mãn điều kiện (3)
Xét m = 5, ta có n = 248.5 - 65 = 1240 - 65 = 1175 không đáp ứng điều kiện n có ba chữ số
Xét m = 4, ta có n = 248.4 - 65 = 992 - 65 = 927, đáp ứng điều kiện n có ba chữ số
Vậy n = 927 là số lớn nhất có ba chữ số thỏa mãn điều kiện của đề bài
Bài 1:
Do n chia 3 dư 2 nên n = 3a + 2 (a ∈ N).
Ta có 2n - 1 = 2(3a + 2) - 1 = 2.3a + 3 = 3(2a + 1) nên 2n - 1 chia hết cho 3 (1)
Tương tự, ta có:
n = 5b + 3 (b ∈ N); 2n - 1 = 2(5b + 3) - 1 = 2.5b + 5 = 5(2b + 1) nên 2n - 1 chia hết cho 5 (2)
n = 7c + 4 (c ∈ N); 2n - 1 = 2(7c + 4) - 1 = 2.7c + 7 = 7(2c + 1) nên 2n - 1 chia hết cho 7 (3)
Từ (1), (2), (3) và yêu cầu tìm số n nhỏ nhất, ta có 2n - 1 là BCNN(3, 5, 7). Do 3, 5, 7 là các số nguyên tố cùng nhau nên BCNN(3, 5, 7) = 3.5.7 = 105. Vậy 2n - 1 = 105 => 2n = 105 + 1 = 106 => n = 106:2 = 53
Vậy n = 53 là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa điều kiện của đề bài
Bài 2:
Do n chia 8 dư 7 nên n = 8a + 7 (a ∈ N).
Ta có n + 65 = 8a + 7 + 65 = 8a + 72 = 8(a + 9) chia hết cho 8 (1)
Tương tự, n chia 31 dư 28 nên n = 31b + 28 (b ∈ N)
Ta có n + 65 = 31b + 28 + 65 = 31b + 93 = 31(b + 3) chia hết cho 32 (2)
Từ (1) và (2) ta có n + 65 là UC(8, 31). Do 8 và 31 là các số nguyên tố cùng nhau nên UC(8, 31) có dạng 8.31m = 248m (m ∈ N).
Như vậy: n + 65 = 248m, (m ∈ N) => n = 248m - 65, (m ∈ N) (3)
Theo đề bài, ta cần tìm n là số lớn nhất có ba chữ số thỏa mãn điều kiện (3)
Xét m = 5, ta có n = 248.5 - 65 = 1240 - 65 = 1175 không đáp ứng điều kiện n có ba chữ số
Xét m = 4, ta có n = 248.4 - 65 = 992 - 65 = 927, đáp ứng điều kiện n có ba chữ số
Vậy n = 927 là số lớn nhất có ba chữ số thỏa mãn điều kiện của đề bài
Gọi số cần tìm là a
Theo đề bài ta có:
a chia 4 dư 3
a chia 5 dư 4 => (a + 1 ) chia hết cho 3 , 4 , 5
a chia 6 dư 5 Và 100 < a + 1 < 999 và a lớn nhất
=> (a + 1) thuộc BC( 3 , 4 , 5 )
BCNN( 3 , 4 , 5) = 22 . 3 . 5 = 60 => BC (3 , 4 ,5 ) = { 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; ..... }
Mà 100 < a +1 < 999
=> a +1 = {120 ; 180 ; 240 ; ...... ; 960}
mà đề yêu cầu tìm a lớn nhất
=> a + 1 = 960
=> a = 959
goi tư nhien a nho nhat la x(x thuoc N)
x:8 du 6 x+2 chia het 8
x:12du10 suy ra x+2 chia het 12
x:15du13 x+2chia het 15
suy ra x+2 chia het (8,12,15)
tu day cac ban tu lam nhe minh viet moi tay roi
Theo đề bài
\(A+1⋮2;3;4;5;6\Rightarrow A+1=BC\left(2;3;4;5;6\right)\left(A< 1000\right)\)
\(BCNN\left(2;3;4;5;6\right)=60\)
A lớn nhất khi A+1 lơn nhất thỏa mãn \(A+1< 1001\)
\(A+1=60.k\) với k là số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn
\(A+1=60k< 1001\Rightarrow k\le16\Rightarrow k=16\)
\(\Rightarrow A+1=60.16=960\Rightarrow A=959\)
Tổng các chữ số của A là
9+5+9=23