Bài 3:

2: 

a: Thay m=0 vào (d), ta được:

\(y=\left(0+1\right)x-2=x-2\)

b: Thay x=1 vào y=x+1, ta được:

y=1+1=2

Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:

1(m+1)-2=2

=>m+1=4

=>m=3 

c: Để \(\widehat{OAB}=45^0\) thì góc tạo bởi (d) với trục Ox bằng 45 độ

(d): y=(m+1)x-2

=>a=m+1

\(\Leftrightarrow tanOAB=a=m+1\)

=>m+1=tan45=1

=>m=0

Câu d nữa anh ơi

are going to stay

are going to travel

are going to camp

aren't going to take

Is he going to

Cho em hỏi là my brother là số ít hay số nhiều vậy chị

Chọn 2 bạn bất kì từ 32 bạn: \(C_{32}^2\) cách

Chọn 2 bạn bất kì trong đó ko có mặt cả Ưu và Tiên (nghĩa là chọn 2 bạn trong 30 bạn còn lại): \(C_{30}^2\) cách

Số cách thỏa mãn: \(C_{32}^2-C_{30}^2=...\)

Bai 1 :

Neu o to do di het 300 km thi tieu thu duoc : 300 :100 x 13 = 39 ( l )

Bai 2 :

Vi moi nam, moi nguoi deu tang them 1 tuoi nen 3 nam truoc tuoi bo hon tuoi con 27 tuoi.

3 nam truoc tuoi con la : 27 : (4 - 1) = 9 (tuoi)

Tuoi con hien nay la : 9 + 3 = 12 (tuoi)

Tuoi bo hien nay la : 12 + 27 = 39 (tuoi)

9.

Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow A'H\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\widehat{A'CH}=45^0\)

\(CH=\sqrt{BH^2+BC^2}=\sqrt{\left(\dfrac{2a}{2}\right)^2+a^2}=a\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow A'H=CH.tan45^0=a\sqrt{2}\)

\(V=A'H.AB.AD=2a^3\sqrt{2}\)

b.

Ta có: \(DD'||AA'\Rightarrow DD'||\left(AA'C\right)\)

\(\Rightarrow d\left(DD';A'C\right)=d\left(DD';\left(AA'C\right)\right)=d\left(D;\left(AA'C\right)\right)\)

Trong mp (ABCD), nối DH cắt AC tại E \(\Rightarrow DH\cap\left(AA'C\right)=E\)

Áp dụng định lý Talet: \(\dfrac{EH}{DE}=\dfrac{AH}{DC}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow DE=2EH\)

\(\Rightarrow d\left(D;\left(AA'C\right)\right)=2d\left(H;\left(AA'C\right)\right)\)

Kẻ \(HF\perp AC\Rightarrow AC\perp\left(AHF\right)\)

Trong tam giác vuông AHF, kẻ \(HK\perp A'F\Rightarrow HK\perp\left(AA'C\right)\Rightarrow HK=d\left(H;\left(AA'C\right)\right)\)

Ta có: \(HF=AH.sin\widehat{BAC}=\dfrac{AH.BC}{AC}=\dfrac{AH.BC}{\sqrt{AB^2+AD^2}}=\dfrac{a\sqrt{5}}{5}\)

Áp dụng hệ thức lượng:

\(\dfrac{1}{HK^2}=\dfrac{1}{HF^2}+\dfrac{1}{A'H^2}=\dfrac{11}{2a^2}\Rightarrow HK=\dfrac{a\sqrt{22}}{11}\)

\(\Rightarrow d\left(DD';A'C\right)=2HK=\dfrac{2a\sqrt{22}}{11}\)