Cho tam giác ABC, trên đường thẳng AC lấy điểm M sao cho vecto MC = 3 vecto MA Đặt , vecto u = vecto BC , vecto v = vecto BA . Hãy phân tích các vecto BM theo hai vecto u và v.

1. cho tam giác ABC. điểm M trên cạnh BC sao cho MB=2MC. hãy phân tích vecto AM theo hai vecto x=AB, y=AC

2.Cho tam giác ABC có M,D lần lượt là trung điểm của AB,BC và N là điểm trên cạnh AC sao cho vecto AN=\(\dfrac{1}{2}\)vecto NC. Gọi K là trung điểm của MN.

a. CMRvecto AK=\(\dfrac{1}{4}\) vecto AB + \(\dfrac{1}{6}\)vecto AC

b. CMR vecto KD =\(\dfrac{1}{4}\)vecto vecto AB + \(\dfrac{1}{3}\) vecto AC

3. Cho tam giác ABC. trên cạnh AB,AC lấy 2 điển D và E sao cho vecto AD = 2 vecto DB, vecto CE= 3 vecto EA. gọi M là trung điểm DE và I là trung điểm BC. CMR

a. vecto AM =\(\dfrac{1}{3}\) vecto AB+\(\dfrac{1}{8}\)vecto AC

b. vecto MI= \(\dfrac{1}{6}\)vecto AB+ \(\dfrac{3}{8}\)vecto AC

1. Cho tam giác ABC

a. Dựng điểm R sao cho vecto AR​​= 1/3 vecto AB + 1/3 vecto AC

b. Gọi M là trung điểm cạnh AC. Cmr A,B,M thẳng hàng

2. Cho hình bình hành ABCD và 2 điểm E,F thoả mãn vecto DF= vecto CE = 1/3DC

Gọi I là giao điểm của AF và DB, J là giao điểm của AE và BC

a. Tính vecto AE theo vecto AJ

b. Cmr tứ giác ABEF là hình bình hành

c. Tính vecto DF theo vecto DE và tính vecto DI theo vecto DB. Cmr IJ // DC

3. Cho tam giác ABC và I,J là 2 điểm thoả mãn các hệ thức vecto

2IA +3IB -IC=0

2JA +3JB=0

a. -Biểu diễn vecto AI theo vecto AB và vecto AC

-Biểu diễn vecto CJ theo vecto CA và vecto CB

b. P,Q theo 2 điểm thoả mãn hệ thức vecto PQ= 2vecto PA+ 3 vecto PB - vecto PC

Cmr P,Q,I thẳng hàng

c. Gọi M là trung điểm của CQ. CM là đường thẳng PM đi qua J

4. Cho 2 điểm A,B cố định.Tìm Tập hợp điểm M ( quỹ tích M) trong mặt phẳng thoả mãn hệ thức

|MA+MB|=|MA-MB|

Cảm ơn đã giải giúp em ạ