Cho z 1 , z 2 , z 3  là các số phức thỏa mãn z 1 + z 2 + z 3 = 0  và z 1 = z 2 = z 3 = 1  Khẳng định nào dưới đây là sai ?

Cho z 1 = 2 + i ,   z 2 = - 2 + i ,   z 3 = z + b i  với b > 0 thỏa mãn các điểm biểu diễn hình học của z 1 ,   z 2 ,   z 3  tạo thành tam giác đều. Khẳng định nào sau đây đúng?

A .   a + b = 2 3 + 1

B .   a - b = 2 3 - 1

C .   2 a + b = 2 3

D .   a + b = - 2 3

∈ ℝ Cho số phức z=a+bi (a,b ) và xét hai số phức  α = z 2 + ( z ¯ ) 2   v à   β = 2 z . z ¯ + i ( z - z ¯ ) . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

Cho  z 1 , z 2 , z 3 là các số phức thỏa mãn  z 1 = z 2 = z 3 = 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho số phức z = a + bi(a,b ∈ ℝ ) và xét hai số phức α   =   z 2   +   ( z ¯ ) 2   v à   β   =   2 . z . z ¯   +   i . ( z   -   z ¯ ) . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A. α là số thực, β là số thực.

B. α là số ảo, β là số thực.

C. α là số thực, β là số ảo.

D. α là số ảo, β là số ảo.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - 2y + z + 1 = 0 và mặt cầu (S): x 2   +   y 2   +   z 2 + 2x + 4y - 6z + 10 = 0. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. (P) và (S) có vô số điểm chung

B. (P) tiếp xúc với (S)

C. (P) không cắt (S)

D. Cả ba khẳng định trên đều sai

Giả sử M, N, P, Q được cho ở hình vẽ bên lần lượt là điểm biểu diễn các số phức z 1 ,   z 2 ,   z 3 ,   z 4  trên mặt phẳng tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Điểm M là điểm biểu diễn số phức  z 1   =   2   +   i

B. Điểm Q là điểm biểu diễn số phức  z 4   =   – 1   +   2 i

C. Điểm N là điểm biểu diễn số phức  z 2   =   2   –   i

D. Điểm P là điểm biểu diễn số phức z 3   =   – 1   –   2 i  

Cho số phức z. Có bao nhiêu khẳng định sau là đúng?

(*)  z ∈ ℝ ⇔ i z ∉ ℝ

(*)  z 2   =   1 ⇔ z 4   =   1

(*)  z - 1 3   =   - 1 ⇔ z   =   0

(*)  z   +   z ¯   =   0   ⇔ z   =   0

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Gọi z 1 , z 2 , z 3 là các nghiệm của phương trình  i z 3 - 2 z 2 + ( 1 - i ) z + i = 0 .

Biết z 1  là số thuần ảo.

Đặt P = z 2 - z 3  hãy chọn khẳng định đúng?

A. 4<P<5

B. 2<P<3

C. 3<P<4

D. 1<P<2