tìm tọa độ điểm B là ảnh của A Qua Đ\(\Delta\)
viết pt đtròn (T) là ảnh của (c) qua Đ\(_{\Delta}\)
giải cho mình 2 câu này nữa vs ạ nhanh giúp mình
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 11 2023
a: Tọa độ A1 là ảnh của A qua phép đối xứng trục Ox là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_{A_1}=x_A=-1\\y_{A_1}=-y_A=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(A_1\left(-1;-2\right)\)
b: Tọa độ A2 là ảnh của A qua phép đối xứng trục Oy là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_{A_2}=-x_A=1\\y_{A_2}=y_A=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(A_2\left(1;2\right)\)
c: Tọa độ giao điểm B của (Δ) với trục Ox là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x-y-1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy: B(1/2;0)
Vì B thuộc Ox nên phép đối xứng qua trục Ox biến B thành chính nó
Lấy C(1;1) thuộc (d)
Tọa độ D là ảnh của C qua phép đối xứng trục Ox là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_D=x_C=1\\y_D=-y_C=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: D(1;-1)
Do đó: Δ' là phương trình đường thẳng đi qua hai điểm B(1/2;0); D(1;-1)
\(\overrightarrow{BD}=\left(\dfrac{1}{2};-1\right)=\left(1;-2\right)\)
=>VTPT là (2;1)
Phương trình Δ' là:
\(2\left(x-1\right)+1\left(y+1\right)=0\)
=>2x-2+y+1=0
=>2x+y-1=0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 12 2020
Đáp án C đúng
\(\left\{{}\begin{matrix}x_{M'}=2x_M=2.3=6\\y_{M'}=2y_M=2.\left(-2\right)=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M'\left(6;-4\right)\)
CM
24 tháng 2 2019
c) Đường thẳng d có vecto pháp tuyến là n→(1;-2) nên 1 vecto chỉ phương của d là(2; 1)
=> Vecto v→ không cùng phương với vecto chỉ phương của đường thẳng d
=> Qua phép tịnh tiến v→ biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ song song với d.
Nên đường thẳng d’ có dạng : x- 2y + m= 0
Lại có B(-1; 1) d nên B’(-2;3) d’
Thay tọa độ điểm B’ vào phương trình d’ ta được:
-2 -2.3 +m =0 ⇔ m= 8
Vậy phương trình đường thẳng d’ là:x- 2y + 8 = 0
a: Δ: 2x-y-1=0; A(-1;2)
B là ảnh của A qua phép đối xứng trục Δ
=>Δ là đường trung trực của AB
=>Δ vuông góc AB tại trung điểm H của AB
Đặt (d): ax+by+c=0 là phương trình đường thẳng AB
Δ: 2x-y-1=0
=>(d): x+y+c=0
Thay x=-1 và y=2 vào (d), ta được:
c-1+2=0
=>c+1=0
=>c=-1
=>(d): x+y-1=0
Tọa độ H là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y-1=0\\x+y-1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\x+y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=2\\x+y=1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=1-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
H là trung điểm của AB
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_B+x_A=2\cdot x_H\\y_B+y_A=2\cdot y_H\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_B-1=2\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{3}\\y_B+2=2\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_B=\dfrac{4}{3}+1=\dfrac{7}{3}\\y_B=\dfrac{2}{3}-2=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: B(7/3;-4/3)
b: (C): \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=9\); Δ: 2x-y-1=0
=>R=3 và tâm I(1;2)
Gọi D là điểm đối xứng của I qua phép đối xứng trục Δ, gọi E là giao điểm của DI với trục Δ, (d1): ax+by+c=0 là phương trình đường thẳng DI
D đối xứng I qua phép đối xứng trục Δ
=>Δ là đường trung trực của DI
=>Δ vuông góc (d1) tại trung điểm E của DI
Δ: 2x-y-1=0
=>(d1): x+y+c=0
Thay x=1 và y=2 vào (d1), ta được:
c+1+2=0
=>c+3=0
=>c=-3
=>(d1): x+y-3=0
Tọa độ E là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y-1=0\\x+y-3=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\x+y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=4\\x+y=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\\y=3-\dfrac{4}{3}=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
E(4/3;5/3); I(1;2)
E là trung điểm của DI
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_D+x_I=2\cdot x_E\\y_D+y_I=2\cdot y_E\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_D+1=2\cdot\dfrac{4}{3}=\dfrac{8}{3}\\y_D+2=2\cdot\dfrac{5}{3}=\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_D=\dfrac{5}{3}\\y_D=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Phương trình đường tròn (T) là:
\(\left(x-\dfrac{5}{3}\right)^2+\left(y-\dfrac{4}{3}\right)^2=9\)
Bạn ghi đầy đủ đề đi bạn ơi