Cho tam giác vuông trong đó có một góc bằng trung bình cộng của hai góc còn lại.Cạnh lớn nhất của tam giác đó bằng a. Tính diện tích tam giác đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
3 tháng 2 2016
tổng 2 góc vuông là:44,5*2=89(m)
cạnh góc vuông bé là:89:(3+2)*2=35,6(m)
cạnh góc vuông lớn là:89-35,6=53,4(m)
diên tich tam giác vuông là:(35,6*53,4):2=950,52(m2)
đ/s:950,52m2
CM
7 tháng 2 2017
Đáp án A.
Giả sử cạnh góc vuông có độ dài bằng X x 0 < x < a .
Suy ra độ dài cạnh huyền là a - x .
Độ dài cạnh góc vuông còn lại là a - x 2 - x 2 = a 2 - 2 a x .
Diện tích tam giác vuông đó được tính bằng công thức S = 1 2 x . a 2 - 2 a x .
S = 1 2 a . a x . a x . a 2 - 2 a x ≤ 1 2 a . a x + a x + a 2 - 2 a x 3 3 = 1 2 a . a 6 27 = a 2 3 18 .
Dấu bằng xảy ra khi a x = a 2 - 2 a x ⇔ x = a 3 .
13 tháng 12 2021
cạnh góc vuông thứ 2 là : 40.4/3=53,3
S tam giác là:40.53,3.1/2=1066(m2)
9 tháng 1 2022
Diện tích là:
\(\dfrac{13.6\cdot13.6:2}{2}=46,24\left(cm^2\right)\)
6 tháng 1 2022
Đùa thôi
Bài giải :
Độ dài góc vuông thứ hai là :
13,6 : 2 = 6,8 ( cm )
Diện tích tam giác đó là :
13,6 . 6,8 = 92,48 ( cm )
Đ/S : 92,48 cm
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
6 tháng 3 2022
Nếu cạnh góc vuông thứ nhất là \(9\)phần thì cạnh góc vuông thứ hai là \(7\)phần.
Tổng số phần bằng nhau là:
\(9+7=16\)(phần)
Cạnh góc vuông thứ nhất là:
\(240\div16\times9=135\left(m\right)\)
Cạnh góc vuông thứ hai là:
\(240-135=105\left(m\right)\)
Diện tích tam giác vuông đó là:
\(135\times105\div2=7087,5\left(m^2\right)\)
Gọi tam giác vuông đó là ΔABC vuông tại A có \(\widehat{B}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{C}}{2}\)
Theo đề, ta có: cạnh lớn nhất của tam giác đó bằng a
=>BC=a
ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(1)
\(\widehat{B}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(\widehat{A}+\widehat{C}\right)\)
=>\(\widehat{B}=\dfrac{1}{2}\left(90^0+\widehat{C}\right)\)
=>\(\widehat{B}-\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{C}=45^0\)(2)
Từ (1),(2) suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}-\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{C}=45^0\\\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{3}{2}\cdot\widehat{C}=-45^0\\\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C}=30^0\\\widehat{B}=90^0-30^0=60^0\end{matrix}\right.\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinC=\dfrac{AB}{BC}\)
=>\(\dfrac{AB}{a}=sin30=\dfrac{1}{2}\)
=>\(AB=\dfrac{1}{2}a\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2+\dfrac{1}{4}a^2=a^2\)
=>\(AC^2=\dfrac{3}{4}a^2\)
=>\(AC=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{a}{2}\cdot\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{8}\)
Gọi tam giác thỏa đề là \( ABC\) ( với \(A>B>C\) )
đề cho tam giác vuông nên suy ra \(A=90^o\)
ta có \(A+B+C=180^o\) , mà theo đề \(A+C=2B\) , suy ra \(B=60^o\)
ta tính \(\text{AB = BC}.cos60^o=\dfrac{a}{2}\)
diện tích tam giác : \(S=\dfrac{1}{2}AB.BC.sinB=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{8}\)