a: Sửa đề: Trên tia đối của tia AC lấy N sao cho AN=AC

Xét ΔABC và ΔAMN có

AB=AM

\(\widehat{BAC}=\widehat{MAN}\)(hai góc đối đỉnh)

AC=AN

Do đó: ΔABC=ΔAMN

b; Ta có: ΔABC=ΔAMN

=>BC=MN

Ta có: ΔABC=ΔAMN

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{AMN}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên BC//MN

Xét ΔABC và ΔAMN có

AB=AM

\(\widehat{BAC}=\widehat{MAN}\)(hai góc đối đỉnh)

AC=AN

Do đó: ΔABC=ΔAMN

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{AMN}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên BC//MN

a: BC=căn 4^2+3^2=5cm

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔANM vuông tại A có

AB=AN

AC=AM

=>ΔABC=ΔANM

=>BC=NM

c: ΔANB vuông tại A có BA=AN

nên ΔANB vuông cân tại A

=>góc ANB=45 độ

ΔACM vuông tại A có AC=AM

nên ΔACM vuông cân tại A

=>góc ACM=45 độ=góc ANB

=>CM//NB

a) Xét ΔABM và ΔDCM có 

MB=MC(M là trung điểm của BC)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MA=MD(gt)

Do đó: ΔABM=ΔDCM(c-g-c)

b) Ta có: ΔABM=ΔDCM(cmt)

nên AB=CD(Hai cạnh tương ứng)

mà AB<AC(gt)

nên CD<AC

Xét ΔACD có 

CD<AC(cmt)

mà góc đối diện với cạnh CD là \(\widehat{CAD}\)

và góc đối diện với cạnh AC là \(\widehat{ADC}\)

nên \(\widehat{CAD}< \widehat{ADC}\)(Định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)

\(\Leftrightarrow\widehat{CAM}< \widehat{MDC}\)

mà \(\widehat{BAM}=\widehat{MDC}\)(ΔABM=ΔDCM)

nên \(\widehat{BAM}>\widehat{CAM}\)(đpcm)

a: Xét ΔABC và ΔAED có 

AB=AE

\(\widehat{BAC}=\widehat{EAD}\)

AC=AD

Do đó: ΔABC=ΔAED

a: Xét ΔABC và ΔCBM có

BA/BC=BC/BM

góc B chung

=>ΔABC đồg dạng với ΔCBM

=>AC/CM=BC/BM=2/3

=>10/CM=2/3

=>CM=15cm

b: ΔABC đồng dạng với ΔCBM

=>góc ACB=góc CMB

mà góc CMB=góc ACM

nên góc ACB=góc ACM

=>CA là phân giác của góc MCB

Thiếu c