a, 2x+2y/x+y=2

=> 2(x+y)/x+y=2

=>2/1=2

=> đpcm

Câu b thì mình nghĩ nó không thể bằng được đâu bạn

a)  (x+3)(x+5)=0

=>x+3=0 hoặc x+5=0

=>x=-3 hoặc -5

b) (x-1).5-1=0

=>5x-5-1=0

=>5x-6=0

=>5x=6

=>x=6/5

c) 

làm câu c,d,b và E đi bạn

Dễ thấy \(x=2017\)không là nghiệm của phương trình.

Ta có:

\(\frac{1+\frac{x-2018}{2017-x}+\left(\frac{x-2018}{2017-x}\right)^2}{1-\frac{x-2018}{2017-x}+\left(\frac{x-2018}{2017-x}\right)}=\frac{13}{37}\)

Đặt \(\frac{x-2018}{2017-x}=a\)

\(\Rightarrow\frac{1+a+a^2}{1-a+a^2}=\frac{13}{37}\)

\(\Leftrightarrow24a^2+50a+24=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-\frac{3}{4}\\a=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)

a)

Ta có \(\dfrac{2x+2y}{x+y}=\dfrac{2\left(x+y\right)}{x+y}=2\)

\(\left(x+y\ne0\right)\)

b) Cậu xem lại đề nhé, sai rồi kìa

\(\left(x+\sqrt{x^2+2018}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2018}\right)=2018\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2018\left(x+\sqrt{x^2+2018}\right)=2018\left(\sqrt{y^2+2018}-y\right)\\2018\left(y+\sqrt{y^2+2018}\right)=2018\left(\sqrt{x^2+2018}-x\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\sqrt{x^2+2018}=\sqrt{y^2+2018}-y\\y+\sqrt{y^2+2018}=\sqrt{x^2+2018}-x\end{matrix}\right.\)

Cộng vế với vế:

\(x+y=-x-y\Rightarrow x=-y\)

\(\Rightarrow x^{2019}=-y^{2019}\Rightarrow x^{2019}+y^{2019}=0\)

Nhận xét : ( x + y - 3 )^2018 >=0 và 2018.(2x-4)^2020 >= 0

=> (x+y-3)^2018 + 2018.(2x-4)^2020 >=0 

Dấu = xảy ra khi : x + y - 3 = 0 và 2x - 4 = 0 => x = 2 và y = 1

Thay vào bt S :

S = ( 2 - 1)^2019 + (2-1)^2019

= 1^2019 + 1^2019 = 2

em cảm ơn

\(a,Taco:\)

\(\left(x-1\right)^2,\left(y-3\right)^8\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^8=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\Leftrightarrow x=1\\y-3=0\Leftrightarrow y=3\end{cases}}\)

\(b,Taco:\)

\(|x-2018|+\left(y-2019\right)^{2018}\ge0\)

\(\Rightarrow|x-2018|+\left(y-2019\right)^{2018}=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2018=0\Leftrightarrow x=2018\\y-2019=0\Leftrightarrow y=2019\end{cases}}\)

\(a,\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^8=0\)

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0vs\forall x;\left(y-3\right)^8\ge0vs\forall y\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y-3\right)^8=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-3=0\end{cases}}\)       \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}}\)

Vậy x = 1, y = 3