a: \(\widehat{C}=30^0\)

b: \(\widehat{BAH}=30^0;\widehat{CAH}=60^0\)

d) Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHFC vuông tại F có 

HB=HC(ΔABH=ΔACH)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔHEB=ΔHFC(Cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: HE=HF(Hai cạnh tương ứng)

a. Ta có : \(\widehat{B}\)=30 MÀ ΔABC CÂN TẠI A

⇒\(\widehat{C}\)=30

MÀ \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}\)=180

⇒\(\widehat{A}\) + 30+30=180

⇒\(\widehat{A}\)=180-30-30

⇒\(\widehat{A}\)=120

xÉT ΔAHB vuông tại H, ΔAHC vuông tại H

CÓ : AB = AC (TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)

⇒ΔAHB = ΔAHC (C.HUYỀN-G.NHỌN)

⇒\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

C.TRONG TAM GIÁC AHC VUÔNG TẠI H 

⇒\(AC^2=HC^2+AH^2\)

⇒\(AC^2\)=\(4^2\)+\(3^2\)

⇒\(AC^2\)=16+9 

AC=\(\sqrt{25}\)=5CM

D.XÉT ΔAHE VUÔNG TẠI E, ΔAHF VUÔNG TẠI F 

CÓ: AH : CẠNH HUYỀN CHUNG

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (ΔAHB = ΔAHC)

⇒ΔAHE=ΔAHF( C.HUYỀN-G.NHỌN)

⇒HE=HF (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

b) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)

ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ABC}+40^0=90^0\)

=>\(\widehat{ABC}=50^0\)

AD là phân giác của góc BAC

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=\dfrac{90^0}{2}=45^0\)

Xét ΔADB có \(\widehat{ADC}\) là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\widehat{ADC}=\widehat{DAB}+\widehat{ABD}=45^0+50^0=95^0\)

\(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{ADB}+95^0=180^0\)

=>\(\widehat{ADB}=85^0\)

tuong tu ta co\(\widehat{CAH}=\widehat{ABH}\)

nốt tiếp đoạn sau nha bạn

ta có \(\widehat{BAC}=\widehat{BAH}+\widehat{CAH}=90^0\)

   mà \(\widehat{AHC}=\widehat{ACH}+\widehat{CAH}=90^0\)

=>\(\widehat{ACH}=\widehat{BAH}\)

TƯƠNG TỰ TA CÓ:

Tự vẽ hình nhé :)

Ta có :

Ax//BC

=> C=XAC ( hai góc sole trong )

=> xAC=40

Ta lại có:

AH Vuông góc BC tại H

=> CHA=90

=> HAC= 180-(40+90)=50

b,

BAC=180-(40+60)=80

 Ta có hình vẽ:

a) Nhận xét:

\(\widehat{xAc}=\widehat{aBc}\)

Mà \(\widehat{aCb}=40^o\Rightarrow\widehat{xAc}=40^o\)

Ta lại có: \(\frac{\left(60^o-40^0\right)}{2}=10^0\Rightarrow\widehat{cAh}=\widehat{xAc}+10^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{cAh}=50^o\)

b) \(\Rightarrow\widehat{bAc}=\left(50+40\right)^o-10^o=80^o\)