Vì y=ax+b song song với y=-2x-3 nên a=-2

Vậy: (d): y=-2x+b

Thay x=0 và y=3 vào (d), ta được:

\(-2\cdot0+b=3\)

hay b=3

a) Vì (d) song song với đường thẳng \(y=-2x+2003\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b\ne2003\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(d\right):y=-2x+b\)

Vì (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ = 1

\(\Rightarrow\) tọa độ điểm đó là \(\left(1;0\right)\)

\(\Rightarrow1=b\Rightarrow\left(d\right):y=-2x+1\)

b) pt hoành độ giao điểm: \(-\dfrac{1}{2}x^2=-2x+2\Rightarrow\dfrac{1}{2}x^2-2x+2=0\)

\(\Rightarrow x^2-4x+4=0\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\Rightarrow y=-\dfrac{1}{2}.2^2=-2\)

\(\Rightarrow\) tọa độ giao điểm là \(\left(2;-2\right)\)

Đồ thị của hàm số \(y=ax+b\)  song song với đường thẳng \(y=3x+1.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3.\\b\ne1.\end{matrix}\right.\) (1)

Đồ thị của hàm số \(y=ax+b\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(-3.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3.\\y=0.\end{matrix}\right.\) (2)

Thay (1); (2) vào hàm số \(y=ax+b\)\(:0=3.\left(-3\right)+b.\Leftrightarrow b=9\left(TM\right).\)

Vậy hàm số đó là: \(y=3x+9.\)

cho mình xin câu c vs câu d với bạn

Đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành bằng 1 : 

\(x=1.y=0\)

\(a+b=0\left(1\right)\)

Song song với đường thăng y = -2x + 2003 :

\(\Rightarrow a=-2\)

\(Từ\left(1\right):b=2\)

các bạn giúp mình với ạ.

Vì (d)//y=-3x+2 nên a=-3

Vậy: (d): y=-3x+b

Thay \(x=-\dfrac{1}{3}\) và y=0 vào (d), ta được:

\(b-3\cdot\dfrac{-1}{3}=0\)

hay b=-1

\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3;b\ne1\\2a+b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-1\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1;b\ne-5\\B\left(-2;0\right)\inđths\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1;b\ne-5\\-2a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\\ c,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=2\\2a+b=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{5}{3}\\b=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)