CMR: A\(=2\left(1^{2023}+2^{2023}+...+2022^{2023}\right)\) chia hết cho 2022
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
1
OC
0
KV
23 tháng 10 2023
2022/2023 . (9/13 - 7/11) + 2022/2023 . (17/13- 4/17)
= 2022/2023 . 190/43 + 2022/2023 . 237/221
= 2022/2023 . (190/43 + 237/221)
= 2022/2023 . 52181/9503
= 105509982/19224569
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
23 tháng 10 2023
Sửa: \(\dfrac{2022}{2023}\cdot\left(\dfrac{9}{13}-\dfrac{7}{11}\right)+\dfrac{2022}{2023}\cdot\left(\dfrac{17}{13}-\dfrac{4}{11}\right)\)
\(=\dfrac{2022}{2023}\cdot\left(\dfrac{9}{13}-\dfrac{7}{11}+\dfrac{17}{13}-\dfrac{4}{11}\right)\)
\(=\dfrac{2022}{2023}\cdot\left(2-1\right)\)
\(=\dfrac{2022}{2023}\cdot1\)
\(=\dfrac{2022}{2023}\)
DT
25 tháng 2 2022
oh no bài thứ nhất là dạng chứng minh cs đúng ko ,
ko thể nào là dạng tìm a,b,c đc-.-
DH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 11 2023
Lời giải:
$a=1+5+5^2+5^3+...+5^{2022}+5^{2023}$
$5a=5+5^2+5^3+5^4+....+5^{2023}+5^{2024}$
$\Rightarrow 5a-a=5^{2024}-1$
$\Rightarrow 4a=5^{2024}-1$
$\Rightarrow 4a+1=5^{2024}\vdots 5^{2023}$ (đpcm)
Lời giải:
\(A=2.2022^{2023}+2(1^{2023}+2^{2023}+3^{2023}+...+1010^{2023}+1011^{2023}+1012^{2023}+...+2021^{2023})\)
\(=2.2022^{2023}+2[(1^{2023}+2021^{2023})+(2^{2023}+2019^{2023})+...+(1010^{2023}+1012^{2023})+1011^{2023}]\)
\(=2.2022^{2023}+2.1011^{2023}+2[(1^{2023}+2021^{2023})+(2^{2023}+2019^{2023})+...+(1010^{2023}+1012^{2023})]\)
Dễ thấy: $2.2022^{2023}\vdots 2022; 2.1011^{2023}=2022.1011^{2023}\vdots 2022$
Đối với biểu thức trong ngoặc vuông thì: Nhớ rằng với mọi $n$ lẻ thì $a^n+b^n\vdots a+b$ nên $1^{2023}+2021^{2023}\vdots 2022; 2^{2023}+2019^{2023}\vdots 2022;...; 1010^{2023}+1012^{2023}\vdots 2022$
$\Rightarrow 2[(1^{2023}+2021^{2023})+(2^{2023}+2019^{2023})+....+(1010^{2023}+1012^{2023})]\vdots 2022$
Do đó $A\vdots 2022$