Cho (O;R), AB là đkinh. M là 1 điểm nằm giữa O và B. Đthang kẻ qua trung điểm E của AM vuông góc với AB cắt (O) tại C, D
a, Tứ giác ACMD là hình gì? Vì sao?
b, Kẻ tiếp tuyến với đtron tại C, tiếp tuyến này cắt tia OA ở I. CMR ID là tiếp tuyến của (O)
a: ΔOCD cân tại O
mà OE là đường cao
nên E là trung điểm của CD
Xét tứ giác ACMD có
E là trung điểm chung của AM và CD
=>ACMD là hình bình hành
Hình bình hành ACMD có AM\(\perp\)CD
nên ACMD là hình thoi
b: ΔOCD cân tại O
mà OE là đường cao
nên OE là phân giác của góc COD
XétΔICO và ΔIDO có
OC=OD
\(\widehat{COI}=\widehat{DOI}\)
OI chung
Do đó; ΔICO=ΔIDO
=>\(\widehat{ICO}=\widehat{IDO}=90^0\)
=>ID là tiếp tuyến của (O)