Cho xOy = 900. Trên Ax lấy 2 điểm B và D, trên Ay 2 điểm C và E sao cho OD = OE, OA = OB (vẽ hình vào vở)
a. Chứng minh tam giác ACD và tam giác ABE bằng nhau
b. Chứng minh tam giác BOD = tam giác ABE bằng nhau
c. Chứng minh AO vuông góc DE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HM
1 tháng 12 2023
a. Chứng minh tam giác ACD và tam giác ABE bằng nhau:
Ta có ∠CAD = ∠BAE = 90° (do đề bài cho xOy = 90°)OA = OB (do đề bài cho)AC = AE (do cùng là bán kính của đường tròn tâm O)Vậy tam giác ACD và tam giác ABE bằng nhau theo nguyên lý góc - cạnh - góc.b. Chứng minh tam giác BOD = tam giác CDE:
Ta có ∠BOD = ∠CDE = 90° (do đề bài cho xOy = 90°)OD = OE (do đề bài cho)OB = OC (do cùng là bán kính của đường tròn tâm O)Vậy tam giác BOD và tam giác CDE bằng nhau theo nguyên lý cạnh - góc - cạnh.c. Chứng minh AO vuông góc DE:
Do tam giác BOD và tam giác CDE bằng nhau, ta có ∠BOD = ∠CDE.Mà ∠BOD + ∠CDE = ∠BOD + ∠BOD = 2∠BOD = 180° (do ∠BOD là một góc tạo bởi hai tiếp tuyến của đường tròn tâm O)Vậy ∠BOD = 90°. Do đó, AO vuông góc DE.Hy vọng phần giải thích trên đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này! Nếu bạn có thêm câu hỏi, đừng ngần ngại liên hệ với tôi!
15 tháng 9 2019
Bạn kham khảo link này nhé.
Câu hỏi của Cô nàng cá tính - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
Bạn ghi lại đề đi bạn
Để chứng minh các phần a, b và c, ta sẽ sử dụng các định lý và quy tắc trong hình học Euclid.
a. Chứng minh tam giác ACD và tam giác ABE bằng nhau:
- Ta có OA = OB (theo đề bài).
- OD = OE (theo đề bài).
- Vì OA = OB và OD = OE, nên tam giác OAB và tam giác ODE là hai tam giác đồng dạng (theo quy tắc đồng dạng tam giác).
- Do đó, góc AOB = góc DOE (theo quy tắc đồng dạng tam giác).
- Ta cũng có góc ACD = góc ABE (do AB // CD và AD // BC theo đề bài).
- Vì góc AOB = góc DOE và góc ACD = góc ABE, nên tam giác ACD và tam giác ABE là hai tam giác đồng dạng (theo quy tắc đồng dạng tam giác).
- Vậy, tam giác ACD và tam giác ABE bằng nhau.
b. Chứng minh tam giác BOD = tam giác ABE bằng nhau:
- Ta đã chứng minh tam giác ACD và tam giác ABE bằng nhau ở phần a.
- Vì tam giác ACD và tam giác ABE bằng nhau, nên góc ACD = góc ABE.
- Vì AB // CD và AD // BC theo đề bài, nên góc ABE = góc BOD (do cùng là góc đối).
- Vậy, tam giác BOD = tam giác ABE.
c. Chứng minh AO vuông góc DE:
- Ta đã chứng minh tam giác ACD và tam giác ABE bằng nhau ở phần a.
- Vì tam giác ACD và tam giác ABE bằng nhau, nên góc ACD = góc ABE.
- Vì AB // CD và AD // BC theo đề bài, nên góc ABE = góc CDA (do cùng là góc đối).
- Vì góc ACD = góc ABE và góc ABE = góc CDA, nên góc ACD = góc CDA.
- Vậy, tam giác ACD là tam giác vuông (do có hai góc bằng nhau).
- Vì OA = OB và OD = OE, nên tam giác OAB và tam giác ODE là hai tam giác đồng dạng (theo quy tắc đồng dạng tam giác).
- Vì tam giác OAB và tam giác ODE là hai tam giác đồng dạng, nên góc OAB = góc ODE.
- Vì góc OAB = góc ODE và góc ACD = góc CDA, nên góc OAB = góc CDA.
- Vậy, tam giác AOD là tam giác vuông (do có hai góc bằng nhau).
- Do đó, AO vuông góc DE.
Vậy, ta đã chứng minh được các phần a, b và c.