Cho hai hàm số bậc nhất y = -5x+m+1 vay 4x+7- m (m là tham số). Với giá trị nào của m thì hai đồ thị hàm số trên cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Tìm tọa độ giao diêm đó
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để hai đồ thị cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung thì
m+1=7-m
=>2m=6
=>m=3
=>(d1): y=-5x+4 và (d2): y=4x+4
Tọa độ giao điểm là:
-5x+4=4x+4 và y=4x+4
=>x=0 và y=4
Vì 2 đt cắt trên trục Ox nên \(y=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-3\right)x+m^2+7=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(m-3\right)+m^2+7=0\\x=2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow2m-6+m^2+7=0\\ \Leftrightarrow\left(m+1\right)^2=0\Leftrightarrow m=-1\)
a, Để y là hàm số bậc nhất thì \(m+5\ne0\Leftrightarrow m\ne-5\)
b, Để y là hàm số đồng biến khi \(m+5>0\Leftrightarrow m>-5\)
c, Thay x = 2 ; y = 3 vào hàm số y ta được :
\(2\left(m+5\right)+2m-10=3\)
\(\Leftrightarrow4m=3\Leftrightarrow m=\frac{3}{4}\)
d, Do đồ thị cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng 9 => y = 9 ; x = 0
Thay x = 0 ; y = 9 vào hàm số y ta được :
\(2m-10=9\Leftrightarrow m=\frac{19}{2}\)
e, Do đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành => x = 10 ; y = 0
Thay x = 10 ; y = 0 vào hàm số y ta được :
\(10m+50+2m-10=0\Leftrightarrow12m=-40\Leftrightarrow m=-\frac{40}{12}=-\frac{10}{3}\)
f, Ta có : y = ( m + 5 )x + 2m - 10 => a = m + 5 ; b = 2m - 10 ( d1 )
y = 2x - 1 => a = 2 ; y = -1 ( d2 )
Để ( d1 ) // ( d2 ) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-3\\2m\ne9\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m=-3\left(tm\right)\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}}\)
g, h cái này mình quên rồi, xin lỗi )):
Hai ham số cắt nhau tại một điểm tại trục tung => x=0
=> (d1): y=-5x+m+1= -5.0+m+1 = m+1
(d2): y= 4x+7-m= 4.0+7 - m = 7-m
(d1) cắt (d2) tại 1 điểm trên trục tung: <=> m+1 = 7 - m
<=> m+m= 7 - 1
<=>2m=6
<=>m=3
Vậy: y=4x+7-m=4.0+7-3=4
=> Toạ độ giao điểm: V(0;4)
Điểm nằm trên trục tung thì có hoành độ bằng 0
Phương trình hoành độ giao điểm của hai hàm số:
-5x + m + 1 = 4x + 7 - m (1)
Thay x = 0 vào (1) ta có:
m + 1 = 7 - m
⇔ m + m = 7 - 1
⇔ 2m = 6
⇔ m = 6 : 2
⇔ m = 3
Vậy m = 3 thì hai đồ thị cắt nhau tại một điểm trên trục tung