Xét hai tam giác vuông ABC và ADC có: AB = AD, AC chung.

Nên \(\Delta ABC = \Delta ADC\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông) nên \(\widehat {ACB} = \widehat {ACD}\) (2 góc tương ứng)

a)      Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta CBD\)có:

DA=DC(gt)

BD chung

BA=BC

Vậy \(\Delta ABD = \Delta CBD\)(c.c.c)

b)     Ta có \(\widehat A = \widehat C = {90^o}\)(hai góc tương ứng)

Theo định lí tổng ba góc trong tam giác BCD, ta có:

\(\begin{array}{l}\widehat C + \widehat {CDB} + \widehat {DBC} = {180^o}\\ \Rightarrow {90^o} + {30^o} + \widehat {DBC} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {DBC} = {60^o}\end{array}\)

Mà \(\Delta ABD = \Delta CBD\) nên \(\widehat {ABD} = \widehat {CBD}\) ( 2 góc tương ứng)

\(\Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {CBD} = {60^o}\\\Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ABD} + \widehat {CBD} = {60^o} + {60^o} = {120^o}\)

Không spam nha. Chương trình game xin tặng chương trình học online. Nhằm mục đích game được nhiều người chơi.

Thay mặt người đào tạo chương trình hôm nay : Có 200 suất học bỗng cho những học sinh tích cực hoạt động từ bây giờ ( Mỗi suất học bỗng là 100k). Nhận thưởng bằng cách vào google tìm kiếm.

Link như sau vào google hoặc cốc cốc để tìm kiếm:

https://lazi.vn/quiz/d/17912/game-lien-quan-mobile-ra-doi-vao-ngay-thang-nam-nao

Copy cũng được nha

Bạn hack nick mình thu ib dưới vs nha giúp mk chuyện này

Hình

a) Ta có: CD//Ey

\(\Rightarrow\widehat{CBE}=\widehat{E_1}=130^0\)(so le trong)

b) Ta có: Ta có: CD//Ey

\(\Rightarrow\widehat{EBD}+\widehat{E_1}=180^0\)(trong cùng phía)

\(\Rightarrow\widehat{EBD}=180^0-\widehat{E_1}=50^0\)

Ta có: \(\widehat{EBD}+\widehat{B_1}=50^0+40^0=90^0\)

=> AB⊥BE

Xét tam giác \(SAC\) có:

\(AC = \sqrt {S{A^2} + S{C^2} - 2.SA.SC.\cos \widehat {ASC}}  = a\sqrt 3 \)

\(SI\) là trung tuyến \( \Rightarrow SI = \frac{{\sqrt {2\left( {S{A^2} + S{C^2}} \right) - A{C^2}} }}{2} = \frac{a}{2}\)

Ta có: \(S{I^2} + A{I^2} = {\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} + {\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} = {a^2} = S{A^2}\)

\( \Rightarrow \Delta SAI\) vuông tại \(I \Rightarrow SI \bot AC\)

Xét tam giác \(SAB\) vuông tại \(S\) có: \(AB = \sqrt {S{A^2} + S{B^2}}  = a\sqrt 2 \)

Xét tam giác \(SBC\) cân tại \(S\) có \(\widehat {BSC} = {60^ \circ }\) nên tam giác \(SBC\) đều. Vậy  \(BC = a\)

Xét tam giác \(ABC\) có: \(A{B^2} + B{C^2} = {\left( {a\sqrt 2 } \right)^2} + {a^2} = 3{a^2} = A{C^2}\)

\( \Rightarrow \Delta ABC\) vuông tại \(B \Rightarrow BI = \frac{1}{2}AC = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Xét tam giác \(SBI\) có: \(S{I^2} + B{I^2} = {\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} + {\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} = {a^2} = S{B^2}\)

\( \Rightarrow \Delta SBI\) vuông tại \(I \Rightarrow SI \bot BI\)

Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}SI \bot AC\\SI \bot BI\end{array} \right\} \Rightarrow SI \bot \left( {ABC} \right)\)

Vì các tia $OC$ và $OD$ ở trong góc $\widehat{AOB}$ nên:

$\widehat{AOD}=\widehat{AOC}-\widehat{COD}=90^{\circ }-\widehat{COD}$ (1)

$\widehat{BOC}=\widehat{BOD}-\widehat{COD}=90^{\circ }-\widehat{COD}$ (2)

Từ (1) và (2), suy ra: $\widehat{AOD}=\widehat{BOC}$.

b) Ta có

$\widehat{AOB}+\widehat{COD}=(\widehat{AOC}+\widehat{BOC})+\widehat{COD}=\widehat{AOC}+\widehat{BOC}+\widehat{COD}=\widehat{AOC}+\widehat{BOD}=90^{\circ }+90^{\circ }=180^{\circ }$

c) Từ giả thiết, ta có: $\widehat{AOD}=2\cdot \widehat{xOD}$.

Mà $\widehat{xOy}=\widehat{xOD}+\widehat{DOC}+\widehat{COy}=2\cdot \widehat{xOD}+\widehat{DOC}=\widehat{AOD}+\widehat{DOC}=\widehat{AOC}=90^{\circ }$.

Vậy $Ox\perp Oy$.

Vì tổng 3 góc trong 1 tam giác luôn bằng 180 độ.

Xét hai tam giác AEB và DEC có:

\(\widehat {AEB} = \widehat {DEC}\)(đối đỉnh) và \(\widehat {BAC} = \widehat {BDC} = {90^o}\).

Suy ra: \(\widehat {ABE} = \widehat {DCE}\) 

Xét 2 tam giác AEB và DEC có:

\(\widehat {BAC} = \widehat {BDC} (= {90^o}\))

\(AB=DC\) (gt)

\(\widehat {ABE} = \widehat {DCE}\) (cmt)

=>\(\Delta AEB = \Delta DEC\)(g.c.g)

Xét tam giác ABC có:

\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow 70^\circ  + 80^\circ  + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat C = 30^\circ \end{array}\)

Xét tam giác ABC và tam giác PMN có:

\(\begin{array}{l}\widehat B = \widehat M = 80^\circ \\\widehat C = \widehat N = 30^\circ \end{array}\)

\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta PMN\) (g-g)

\( \Rightarrow \frac{{AB}}{{PM}} = \frac{{BC}}{{MN}} = \frac{{CA}}{{NP}}\) (Tỉ số đồng dạng)