a) Xét ∆AMB và ∆AMC có : 

BM =  MC ( M là trung điểm BC )

AM chung 

AB = AC 

=> ∆AMB = ∆AMC (c.c.c)

b) Vì AB = AC 

=> ∆ABC cân tại A 

Mà AM là trung tuyến 

=> AM \(\perp\)BC 

Mà a\(\perp\)AM 

=> a//BC ( từ vuông góc tới song song )

c) Vì CN//AM (gt)

AN//MC ( a//BC , M thuộc BC)

=> ANCM là hình bình hành 

=> NC = AM , AN = MC

Mà AMC = 90° 

=> ANCM là hình chữ nhật 

=> NAM = AMC = MCN =  CNA = 90° 

Xét ∆ vuông NAC và ∆ vuông MCA có : 

AN = MC

AM = CN

=> ∆NAC = ∆MCA (ch-cgv)

d) Vì ANCM là hình chữ nhật (cmt)

=> AC = MN , I là trung điểm 2 đường chéo NM và AC (dpcm)

xét tam giác amb và tam giác amc có

AB=AC(GT)

BM=MC(GT)

AM CHUNG(GT)

=> TAM GIÁC AMB = TAM GIÁC AMC (CCC)

AI K MK MK K LAI 3 K

bài 1

có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0=>\widehat{C}=180^0-\widehat{A}-\widehat{B}=180^0-90^0-53^0=37^0\)

b) xét 2 tam giác của đề bài có

góc ABE = góc DBE

BD=BA

BE chung

=> 2 tam giác = nhau

a, Vì Tam giác `ABC` cân tại A `=> AB = AC ;`\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Xét Tam giác `AMB` và Tam giác `AMC` có:

`AM chung`

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) `(CMT)`

`MB = MC (g``t)`

`=>` Tam giác `AMB =` Tam giác `AMC (c-g-c)`

b, Vì Tam giác `AMB =` Tam giác `AMC (a)`

`=>` \(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\) (2 góc tương ứng).

Xét Tam giác `EAM` và Tam giác `FAM` có:

AM chung

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\) `(CMT)`

\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=90^0\)

`=>` Tam giác `EAM =` Tam giác `FAM (ch-gn)`

`=> EA = FA` (2 cạnh tương ứng).

c, *câu này mình hơi bí bn ạ:')

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

góc EAM=góc FAM

Do đó: ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF

c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC

nên EF//BC

​​

a)Xét \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)AMC

AB=AC(GT)

MB=MC(GT)

AM là cạnh chung

=>\(\Delta\)AMB=\(\Delta\)AMC

b)Ta có:\(\Delta\)AMB=\(\Delta\)AMC=>góc AMC=góc AMB=\(^{90^0}\)

=>AM\(\perp\)BC

Ta lại có:góc aAM=\(90^0\);góc AMB=\(90^0\)mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong

=>a//BC

c)Xét \(\Delta\)AMC và \(\Delta\)CNA

AC là cạnh chung

a//BC=>góc MCA=góc NAC(hai góc so le trong)

b//AM=>góc MAC=góc ACN(hai góc so le trong)

=>​​​\(\Delta\)​AMC=​\(\Delta\)​CNA

d)Xét​\(\Delta\)​INC và\(\Delta\)IMA

góc NIC=góc AIM(đối đỉnh)

IC=IA(GT)

góc ACN=góc MAC(câu c)

=>\(\Delta\)INC=​\(\Delta\)​IMA

=>IN=IM

=>I là trung điểm của MN

Hk tốt ^-^

a và b) Xét ΔAMBΔAMB và ΔAMCΔAMC có:

AMAM: chung

MB=MC(gt)MB=MC(gt)

AB=AC(gt)AB=AC(gt)

Vậy ΔAMB=ΔAMC(c.c.c)ΔAMB=ΔAMC(c.c.c)

⇒AMBˆ=AMCˆ⇒AMB^=AMC^

Mà AMBˆ+AMCˆ=180oAMB^+AMC^=180o

Nên AMBˆ=AMCˆ=AMB^=AMC^=180o2=90o180o2=90o

⇒AM⊥BC⇒AM⊥BC

Ta có a//BCa//BC vì cùng vuông góc với AMAM

c) Xét tứ giác ANCMANCM có:

Aˆ=Mˆ=90oCˆ=AMCˆ=90o(b//AM)A^=M^=90oC^=AMC^=90o(b//AM)

Nên ANCMANCM là hình chữ nhật ⇒{AM=NCAN=MC⇒{AM=NCAN=MC

Xét ΔAMCΔAMC và ΔCNAΔCNA có: ⎧⎩⎨⎪⎪AM=NCAMCˆ=ANCˆ=90oAN=MC{AM=NCAMC^=ANC^=90oAN=MC

Nên ΔAMCΔAMC==ΔCNAΔCNA(c.g.c)(c.g.c)

d) II là trung điểm ACAC ⇒I⇒I là giao 2 đường chéo của hình chữ nhật

⇒I⇒I là trung điểm MN

a) Sửa đề: Chứng minh ΔADB=ΔADC

Xét ΔADB và ΔADC có 

AD chung

DB=DC(D là trung điểm của BC)

AB=AC(ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔADB=ΔADC(c-c-c)