\(2x\left(2x-1\right)-\left(2x+5\right)^2=0\)

=>\(4x^2-2x-4x^2-20x-25=0\)

=>-22x-25=0

=>22x+25=0

=>22x=-25

=>\(x=-\dfrac{25}{22}\)

a) Biến đổi về dạng (x - 3)(x + 2) = 0. Tìm được x  ∈ { - 2 ; 3 }

b) Thu gọn về dạng -2x + 3 = 0. Tìm được x = 3 2

2x.(4x+3)+5=x.(8x+4)+1

⇒8x²+6x+5=8x²+4x+1

⇒2x=-4

⇒x=-2

\(2x\left(4x+3\right)+5=x\left(8x+4\right)+1\\ \Leftrightarrow8x^2+6x+5=8x^2+4x+1\\ \Leftrightarrow8x^2-8x^2+6x-4x=1-5\\ \Leftrightarrow2x=-4\\ \Leftrightarrow x=-4:2\\ \Leftrightarrow x=-2\)

    Vậy \(x=-2\)

Đáp án C

Đặt:

t = 2 − x + 2 x + 2 ⇔ t 2 = x + 4 + 2 2 − x 2 x + 2 ⇔ x + 2 2 − x 2 x + 2 = t 2 − 4

Với x ∈ − 1 ; 2 ta được:

t ' = − 1 2 2 − x + 1 2 x + 2 = 0 ⇔ x = 1 ⇒ 3 ≤ t ≤ 3

Khi đó bất phương trình trở thành:

t 2 − 4 > m + 4 t ⇔ m < f t = t 2 − 4 t − 4 *

Để (*) có nghiệm trên đoạn 3 ; 3  khi và chỉ khi  m < max 3 ; 3 f t = − 7

Chọn A.

Điều kiện: x > 1

Vì  với ∀x > 1 nên bất phương trình (1) tương đường với x2 - 2x - 8 ≤ 0 ⇔ -2 ≤ x ≤ 4.

Kết hợp với điều kiện x > 1 suy ra 1 ≤ x ≤ 4 ⇒ x ∈ {2;3;4}

Vậy bất phương trình có ba nghiệm nguyên.

Đáp án là A

Chọn A