a) Có \(9\)trang có \(1\)chữ số. 

Để đánh số các trang có \(1\)chữ số cần: \(1\times9=9\)chữ số. 

Có \(90\)trang có \(2\)chữ số. 

Để đánh số các trang có \(2\)chữ số cần: \(2\times90=180\)chữ số. 

Có \(\left(321-100\right)\div1+1=222\)trang có \(3\)chữ số. 

Để đánh số các trang có \(3\)chữ số cần: \(3\times222=666\)chữ số. 

Vậy tổng cộng cần sử dụng: \(9+180+666=855\)chữ số. 

b) Ta sẽ đếm số lần chữ số \(2\)xuất hiện ở từng hàng. 

- Ở hàng đơn vị: 

Số nhỏ nhất có chữ số \(2\)ở hàng đơn vị là: \(2\).

Số lớn nhất có chữ số \(2\)ở hàng đơn vị là: \(312\)

Mỗi số như vậy cách nhau \(10\)đơn vị. 

Có tổng số chữ số \(2\)xuất hiện ở hàng đơn vị là: \(\left(312-2\right)\div10+1=32\)lần. 

- Ở hàng chục: 

Có các nhóm: \(20,21,...,29\), \(120,121,...,129\), \(220,221,...,229\), \(320,321\). 

Ở ba nhóm đầu, mỗi nhóm đều có \(10\)số, nhóm cuối có hai số. 

Do đó số lần chữ số \(2\)xuất hiện ở hàng chục là: \(10\times3+2=32\).

- Ở hàng trăm: 

Số nhỏ nhất có chữ số \(2\)ở hàng trăm là: \(200\).

Số lớn nhất có chữ số \(2\)ở hàng đơn vị là: \(299\)

Mỗi số như vậy cách nhau \(1\)đơn vị. 

Có tổng số chữ số \(2\)xuất hiện ở hàng trăm là: \(\left(299-200\right)\div1+1=100\)lần. 

Vậy cần dùng số lượt chữ số \(2\)để đánh số trang của cuốn sách trên là: 

\(32+32+100=164\)(lượt). 

Từ 1 đến 9 có : ( 9 - 1 ) : 1 + 1 = 9 => có 9 x 1 = 9 (chữ số )

Từ 10 đến 99 có : ( 99 - 10 ) : 1 + 1 = 90 => có 90 x 2 = 180 ( chữ số )

Từ 100 đến 999 có : ( 999 - 100 ) : 1 + 1 = 900 => có 900 x 3 = 2700 ( chữ số )

Từ 1000 đến 2014cos : ( 2014 - 1000 ) : 1 + 1 = 1015 => có 1015 x 4 = 4060 ( chữ số )

Cần phải dùng : 9 + 180 + 2700 + 4060 = 6949 ( chữ số )

Bài 79:

Từ trang 1-> 9: cần 1 x 9 = 9 (chữ số)

Từ trang 10 -> 99 cần: (99-10+1) x 2= 180(chữ số)

Số chữ số đánh các trang từ 100 trở đi:

861 - (9+180)= 672 (chữ số)

Số trang sách từ trang 100 trở đi:

672:3= 224 (trang)

Số trang của cuốn sách đó:

99+224= 323 (trang)

Đáp số: 323 trang

Bài 80:

Từ trang 1-> 9 cần 9 chữ số, từ trang 10 -> 99 cần 180 chữ số

Từ trang 100 -> 350 cần:

(350 - 100+1)  x 3= 753 (chữ số)

Số lượng chữ số cần dùng đánh số trang cho cuốn sách dày 350 trang là:

9+180 + 753 = 942 (chữ số)

Đáp số: 942 chữ số

Số trang có 1 chữ số là: 9 trang

Mỗi trang có một chữ số thì còn thiếu số chữ số là:

9 x 2  -  9 = 9 (chữ số)

Mỗi trang có 3 chữ số thì mỗi trang thừa ra là: 

   3  - 2 = 1 (chữ số)

Vậy số trang có 3 chữ số là:

   9 : 1  = 9 (trang)

Cuốn sách đó có số trang là:

   99 + 9 = 108 (trang)

Đáp số 108 trang 

Từ trang 1 đến trang 9 có số trang là:

( 9 - 1 ) :1 + 1 = 9 ( trang )

Từ trang 10 đến trang 99 có số trang là:

( 99 - 10 ) : 1 + 1 = 90 ( trang )

Để trung bình mổi trang của quyển sách được dùng 2 chữ số để đánh thì số trang có 3 chữ số phải bằng số trang có 1 chữ số là 9.

Quyển sách có số trang là:

99 + 9 = 108 ( trang )   

Đáp số : 108 trang.

Từ trang 1 đến trang 9 có số trang sách được đánh bởi 1 chữ số là:( 9 - 1 ) : 1 + 1 = 9 ( trang )

Từ trang 10 đến trang 99 có số trang sách được đánh bởi 2 chữ số là:( 99 - 10 ) : 1 + 1 = 90 ( trang )

Vì cuốn sách có 9 trang có 1 chữ số, 90 trang có 2 chữ số. Để trung bình mỗi trang của quyển sách được dùng 2 chữ số để đánh số trang thì số trang được đánh bởi 3 chữ số phải bằng số trang được đánh bởi 1 chữ số . Do đó có 9 trang được đánh bằng 3 chữ số.

Vậy quyển sách có tất cả số trang là:99 + 9 = 108 ( trang )Đáp số: 108 trang

Từ trang 1 đến 99 cần 198 chữ số. Số chữ số còn thừa: 2473-198=2275 chữ số

Số trang có 3 chữ số có thể có từ 2275 chữ số từ trang 100: 2275:3=758 trang và còn thừa 1 chữ số.

Vậy sách đó có: 99+758+1=858 trang. 

Đáp số: 858 trang

858 TRANG BẠN NHA

CHÚC BẠN HỌC GIỎI