Cho tam giác ABC cân tại A. Phân giác của góc B và C cắt AC và AB lần lượt tại E và F.
a) Chứng minh BE = CF
b) Gọi I là giao điểm của BE và CF. Chứng minh AI là phân giác của góc A
Giúp mình với, mình đang cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 2 2022
a: Xét ΔAEB và ΔAFC có
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)
AB=AC
\(\widehat{BAC}\) chung
Do đó: ΔAEB=ΔAFC
Suy ra: AE=AF
b: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
c: Xét ΔFBI và ΔECI có
\(\widehat{FBI}=\widehat{ECI}\)
FB=EC
\(\widehat{BFI}=\widehat{CEI}\)
Do đó: ΔFBI=ΔECI
Suy ra: IB=IC
hay I nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AI\(\perp\)BC
d: Xét ΔBIC có IB=IC
nên ΔBIC cân tại I
24 tháng 2 2015
a) Tam giác ABE ( góc E=90 độ) và Tam giác ACF ( góc F=90 độ), có:
AB = AC ( gt )
Góc A chung
=> tam giác ... = tam giac ... ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> BE = CF và góc ABE = góc ACF
b) Tam giác FCB ( góc F = 90 độ) và tam giác BEC ( góc E=90 độ), có:
BC chung
FC = EB ( c/m trên)
=> tam giác... = tam giác... ( cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> FB=EC
Tam giác ECI và tam giác FBI, có:
EC=FB (c/m trên)
góc E= góc F (=90 độ)
góc ACF = góc ABE (c/m trên)
=> tam giác ...= tam giác... (g-c-g)
c) Ta có: FA=AB - FB
EA=AC - EC
mà AB=AC; FB=EC
=> FA=EA
tam giác AIF(F=90 độ) tam giác AIE (E = 90 độ), có:
AI chung
FA=EA (c/ m trên)
=> tam giác... = tam giác... ( cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> góc BAI = góc CAI
hay AI là phân giác của góc A
20 tháng 3 2020
chơi surviv.io nhanh lênnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
26 tháng 2 2022
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
b: Xét ΔFBC vuông tại F và ΔECB vuông tại E có
BC chung
FC=EB
Do đó: ΔFBC=ΔECB
Suy ra: \(\widehat{FCB}=\widehat{EBC}\)
=>ΔIBC cân tại I