Chứng minh rằng: A=1000....0500...001 ko là lập phương của 1 số nguyên tố

49 c/so0- 50 c/so 0

cho STN A gồm 100 c/s 1; STN B gồm 50 c/s 2. CMR: A-B là số chính phương.

Cho a = 11...1 (n c/s 1) ; b = 100...05 (n - 1 c/s 0). Với n là số tự nhiên > 1. CMR a.b + 1 là số chính phương

Cho S là tổng 100 số tự nhiên liên tiếp, S' là tổng 100 số tự nhiên tiếp theo. CMR: S' - S là một số chính phương.

(Mình thấy bài này khá hay, nhiều người hỏi rồi mà không có ai trả lời)

1)tìm tất cả các nghiệm cửa đa thức P(x)=x^4+2x^3+4x^2-2x-5

2)Cho S=k^2+k+1 .

     a)Cmr S không chia hết cho 9

     b)Nếu k là số nguyên dương thì Gtri của S có thể là số chính phương ko? Vì sao? 

Cho a=\(\left(2+\sqrt{3}\right)^2\)b=\(\left(2-\sqrt{3}\right)^2\)

a) Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là a,b

b) CMR: S=a³+b³ là 1 số nguyên

Cho S=1+3+3^2+3^3+...+3^30.Tìm chữ số tận cùng của S

CMR S không là số chính phương

Cho S = k² + k + 1 . 

a, Chứng minh rằng S không chia hết cho 9 với mọi số nguyên k.

b,Nếu k là số nguyên dương, thi S có thể là số chính phương không? Vì sao?

CMR :

a,Tổng 3 số chính phương không phải là một số chính phương

a,Tổng S=1²+2²+3²+....+30² không phải là số chính phương