a, (\(x+4\))  ⋮ (\(x\) + 1)  đk \(x\) \(\in\) Z; \(x\ne\) -1

    \(\left(x+1\right)+3\) ⋮ (\(x+1\))

                   3  ⋮ \(x\) + 1 

\(x+1\) \(\in\) Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có

\(x\)      \(\in\)    {-4; -2; 0; 2}           

a)n=5

b)X=16;-10;2;4

c)x=113;39;5;3;1;-1;-35;-109

Answer:

a) \(\left(n+2\right)⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-3+5\right)⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow5⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow n-3\) là ước của \(5\), ta có:

Trường hợp 1: \(n-3=-1\Rightarrow n=2\)

Trường hợp 2: \(n-3=1\Rightarrow n=4\)

Trường hợp 3: \(n-3=5\Rightarrow n=8\)

Trường hợp 4: \(n-3=-5\Rightarrow n=-2\)

b) Ta có: \(x-3\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)

Vậy để \(x-3\inƯ\left(13\right)\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)

c) Ta có: \(x-2\inƯ\left(111\right)\)

\(\Rightarrow x-2\in\left\{\pm111;\pm37;\pm3;\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-99;-35;1;1;3;5;39;113\right\}\)

d) \(5⋮n+15\Rightarrow n+15\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Trường hợp 1: \(n+15=-1\Rightarrow n=-16\)

Trường hợp 2: \(n+15=1\Rightarrow n=-14\)

Trường hợp 3: \(n+15=5\Rightarrow n=-10\)

Trường hợp 4: \(n+15=-5\Rightarrow n=-20\)

Vậy \(n\in\left\{-14;-16;-10;-20\right\}\)

e) \(3⋮n+24\)

\(\Rightarrow n+24\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-23;-25;-21;-27\right\}\)

f) Ta có:  \(x-2⋮x-2\)

\(\Rightarrow4\left(x-2\right)⋮x-2\)

\(\Rightarrow4x-8⋮x-2\)

\(\Rightarrow\left(4x+3\right)-\left(4x-8\right)⋮x-2\)

\(\Rightarrow11⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;13;1;-9\right\}\)

Vì x,y là hai số nguyên cùng dấu nên (x,y) có dạng (a,b) hoặc ( (-p),(-q) )

- Xét (x,y) = (a,b) : Ta có x + y = |x| + |y| = 10

- Xét (x,y) = ( (-p),(-q) ) : Ta có x + y = - ( |x| + |y| ) = (-10)

Vậy x + y \(\in\)( 10 ; -10 )

x = 6 và y = 4 hoặc x = 4 và y = 6

Chúc bạn học tốt

\(a,\chi\in\left(0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;\right)\)

\(b,6510;6540;6504;6522;6552;6516;6543;\)...

A,Chữ số x trong câu này có thể là bất cứ số tự nhiên nào từ 0 đến 9 vì số ko chia hết cho 2 chỉ cần hàng đơn vị là số lẻ mà thôi, mà trong đề bài đã có hàng đơn vị là 1 rồi.

B,Ta lấy số chia hết cho 2 trước

Số chia hết cho 2 cần hàng đơn vị là số chẵn vậy ta có những số sau: 0, 2, 4, 6, 8

Để 65xx có thể chia hết cho cả 2 và 3 ta có nếu x=0; 6500 ko chia hết cho 3

                                                                      nếu x=2;6522 có chia hết cho 3

                                                                      nếu x=4;6544 ko chia hết cho 3

                                                                       nếu x=6;6566 ko chia hết cho 3

                                                                        nếu x=8;6588 có chia hết cho 3

Vậy x = 2 và 8