x - 7 chia hết cho x + 4

x + 4 - 11 chia hết cho x + 4

-11 chia hết cho x + 4

=> x + 4 thuộc Ư(-11) = {1 ; -1 ; 11 ;-11}

Ta có bảng sau :

=>(x-7)-(x+4)\(⋮\)x+4

=>x-7-x-4\(⋮\)x+4

=>-11\(⋮\)x+4

=>x+4 \(\in\)Ư(-11)={1;-11;-1;11}

xong rồi lập bảng thử chọn

Ta có : \(\frac{x+1}{5}=\frac{2x-7}{3}\)

\(\Rightarrow3\left(x+1\right)=5\left(2x-7\right)\)

\(\Leftrightarrow3x+3=10x-35\)

\(\Leftrightarrow3x-10x=-35-3\)

\(\Leftrightarrow-7x=-38\)

\(\Rightarrow x=\frac{38}{7}\)

Ta có : \(\frac{x}{4}=\frac{9}{x}\)

\(\Rightarrow x^2=9.4\)

=> x² = 36

=> x = +4;-4 

a)=>x(y+2)-(y+2)=3

=>(y+2)(x-1)=3

Vì x,y thuộc Z nên y+2 và x-1 thuộc Ư(3)={+1;+3;-1;-3}

Sau đó thay lần lượt các cặp -1 với -3 và 1 với 3

\(3x\left(x+2\right)-20x-40=0\)

\(\Rightarrow3x\left(x+2\right)-20\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(3x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2=0\\x+2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=2\\x=-2\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=-2\end{cases}}}\)

Vậy \(x=\left\{\frac{2}{3};-2\right\}\)

c)\(\Leftrightarrow\)(x+1)+2 chia hết  x+1
\(\Rightarrow\)2 chia hết x+1
\(\Rightarrow\)x+1 ∈ {1,-1,2,-2}
\(\Rightarrow\)x ∈ {0,-2,1,-3}

c) \(x+3⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1+2⋮x+1\)

\(\Rightarrow2⋮x+1\) ( vì \(x+1⋮x+1\) )

\(\Rightarrow x+1\in\text{Ư}_{\left(2\right)}\)

\(\text{Ư}_{\left(2\right)}=\text{ }\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

vậy................

n = 0 ; 2 

Vì n thuộc Z nên n + 1 thuộc Z, n + 4 thuộc Z

Ta có : n + 4 chia hết cho n + 1 => ( n + 1 ) + 3 chia hết cho n + 1

                                               => 3 chia hết cho n + 1 ( vì n + 1 chia hết cho n+ 1 )

                                               => n + 1 thuộc Ư( 3 )     ( vì n + 1 thuộc Z )

Mà Ư( 3 ) = {- 1; 1 ; -3; 3 }

Nên ta có bảng sau:

Vậy n = -4; -2; 0; 2 thì n+4 chia hết cho n+1

113+4 chia hết cho 13