K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Câu hỏi của Lưu Vũ Hoàng - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMathTrả lời :a, 2^1 + 3^5 + 4^9 + ... + 2003^8005 : 5Ta có : 2 đồng dư 2 ( mod 10 )3 đồng dư 3 ( mod 10 )...................................2003 đồng dư 2003 ( mod 10 )=> 2^1 + 3^5 + 4^9 + ... + 2003^8005 đồng dư 2 + 3 + 4 + ... + 2003 ( mod 10 )                                                      đồng dư 2007005 ( mod 10 )                                                      đồng dư 5 ( mod...
Đọc tiếp

Câu hỏi của Lưu Vũ Hoàng - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Trả lời :

a, 2^1 + 3^5 + 4^9 + ... + 2003^8005 : 5

Ta có : 2 đồng dư 2 ( mod 10 )

3 đồng dư 3 ( mod 10 )

...................................

2003 đồng dư 2003 ( mod 10 )

=> 2^1 + 3^5 + 4^9 + ... + 2003^8005 đồng dư 2 + 3 + 4 + ... + 2003 ( mod 10 )

                                                      đồng dư 2007005 ( mod 10 )

                                                      đồng dư 5 ( mod 10 )

Hay 2^1 + 3^5 + 4^9 + ... + 2003^8005 chia hết cho 5

b, Đặt A = 2^3 + 3^7 + 4^11 + ... + 2003^8005 

Mọi lũy thừa trong A đều có dạng n4(n-2)+3 

=> n thuộc { 2 ; 3 ; ... ; 2003 }

Áp dụng t/c 3 thì 2^3 có c/s tận cùng là 2 , 3^7 có c/s tận cùng là 7 ; ...

=> C/s tận cùng của A là : ( 8 + 7 + 4 + 5 + 6 + 3 + 2 + 9 ) + 199( 1 + 8 +7 + 4 + 5 + 6 + 3 + 2 + 9) + 8 + 7 + 4 = 9018

Vậy A chia 5 dư 3

 

0
24 tháng 7 2016

Giải rồi trả lời cái j nữa bucminh

24 tháng 7 2016

nhung ma cai do la VD thoi

con tren kia moi la bai mk can moi ng giup mk mun moi ng giai giong nhu z

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 1 2020

Lời giải:
a)

$a\equiv 1\pmod 2$ nên $a$ có dạng $2k+1$ $(k\in\mathbb{Z}$

Khi đó:

$a^2=(2k+1)^2=4k^2+4k+1=4k(k+1)+1$

Vì $k(k+1)$ là tích 2 số nguyên liên tiếp nên $k(k+1)\vdots 2$

$\Rightarrow 4k(k+1)\vdots 8$

$\Rightarrow a^2=4k(k+1)+1$ chia $8$ dư $1$ hay $a^2\equiv 1\pmod 8$

b)

$a\equiv 1\pmod 3\Rightarrow a-1\equiv 0\pmod 3(1)$ hay

Lại có:

$a\equiv 1\pmod 3\Rightarrow a^2+a+1\equiv 1+1+1\equiv 0\pmod 3(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow (a-1)(a^2+a+1)\equiv 0\pmod 9$

hay $a^3-1\equiv 0\pmod 9\Leftrightarrow a^3\equiv 1\pmod 9$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 1 2020

Bạn tham khảo lời giải tại đây:

Câu hỏi của Angela jolie - Toán lớp 9 | Học trực tuyến

em ko rõ lớp nào làm được bài toán này nên em chỉ chọn đại 1 lớp thôi, bài toán này chỉ thuộc dạng giải phương trình thôi nhưng em thấy khó quá -_-có biến x và tập hợp dãy số nguyên K ( K[1], K[2], K[3], ... , K[n])có tập hợp dãy số nguyên mod (mod[1], mod[2], mod[3], ..., mod[n]) với mỗi phần tử trong tập hợp mod đc tính theo công thức:mod[i] = k[i] % x ( % là phép toán chia lấy phần dư, i là chỉ số...
Đọc tiếp

em ko rõ lớp nào làm được bài toán này nên em chỉ chọn đại 1 lớp thôi, bài toán này chỉ thuộc dạng giải phương trình thôi nhưng em thấy khó quá -_-

có biến x và tập hợp dãy số nguyên K ( K[1], K[2], K[3], ... , K[n])

có tập hợp dãy số nguyên mod (mod[1], mod[2], mod[3], ..., mod[n]) với mỗi phần tử trong tập hợp mod đc tính theo công thức:

mod[i] = k[i] % x ( % là phép toán chia lấy phần dư, i là chỉ số phần tử tương ứng có trong K và mod).

có tập hợp dãy số nguyên int (int[1], int[2], int[3], ..., int[n]) với mỗi phần tử trong tập hợp int đc tính theo công thức:

mod[i] = k[i] / x ( / là phép toán chia lấy phần nguyên, i là chỉ số phần tử tương ứng có trong K và int).

smod là tổng của các phần tử có trong tập hợp mod ( smod = mod[1] + mod[2] + mod[3] + ... + mod[n] )

sint là à tổng của các phần tử có trong tập hợp int (sint = int[1] + int[2] + int[3] +  ... + int[n])

T đc tính theo công thức sau : \(T = smod - sint - 12 * n\) (n là số phần tử của K như ở trên).

Ví dụ: có x = 922, tập hợp K có : K[1] = 3572 , K[2] = 3427 , K[3] = 7312 thì ta có:

mod[1] = 806, mod[2] = 661, mod[3] = 858

int[1] = 3, int[2] = 3, int[3] = 7

từ đó có smod = 2325 và sint = 13

K có 3 phần tử nên n = 3, từ đó có T =

T = 2325 - 13 - 12*3 = 2276

Giờ em đã có T và tập hợp K, tức là đã biết T và K[1], K[2], K[3], ..., K[n], lập công thức tính x

Em phải làm thế nào ạ ?

 

0
31 tháng 12 2020

a) 1+1 div 2+1 div 3+1 div 4

=1+0+0+0

=1

b) 1+1 mod 2+1 mod 3+1 mod 4

=1+1+1+1

=4