Trên đường tròn (0,5 cm) lấy hai điểm A, B. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB. Biết OH = 3cm Tính độ dài dây cung AB?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 12 2023
a: Ta có: ΔOAB cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của AB
=>\(HA=HB=\dfrac{AB}{2}=2,4\left(cm\right)\)
Ta có: ΔOHA vuông tại H
=>\(OH^2+HA^2=OA^2\)
=>\(OH^2=3^2-2,4^2=3,24\)
=>\(OH=\sqrt{3,24}=1,8\left(cm\right)\)
OH+HC=OC
=>HC=OC-OH=5-1,8=3,2(cm)
b: Ta có: ΔAHC vuông tại H
=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=2,4^2+3,2^2=16\)
=>\(AC=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
Xét ΔAOC có \(AO^2+AC^2=OC^2\)
nên ΔAOC vuông tại A
=>CA\(\perp\)OA tại A
=>CA là tiếp tuyến của (O)
b: Xét ΔCAB có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔCAB cân tại C
=>CA=CB
Xét ΔOAC và ΔOBC có
OA=OB
AC=BC
OC chung
Do đó: ΔOAC=ΔOBC
=>\(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}=90^0\)
=>CB là tiếp tuyến của (O)
Xét (O) có
EA,ED là các tiếp tuyến
Do đó: EA=ED
Xét (O) có
FD,FB là các tiếp tuyến
Do đó: FD=FB
Chu vi tam giác CEF là:
\(CE+EF+CF\)
=CE+ED+DF+CF
=CE+EA+CF+FB
=CA+CB
=2CA
=8(cm)
13 tháng 1 2021
a)
Sửa đề: Chứng minh A là trung điểm của OB
Trên tia Ox, ta có: OA<OB(2,5cm<5cm)
nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B
\(\Leftrightarrow OA+AB=OB\)
hay AB=OB-OA=5-2,5=2,5(cm)
Ta có: OA=AB(=2,5cm)
mà điểm A nằm giữa hai điểm O và B(cmt)
nên A là trung điểm của OB(đpcm)
b) Vì OA và OH là hai tia đối nhau nên điểm O nằm giữa hai điểm H và A
\(\Leftrightarrow AH=OH+OA\)
hay AH=2,5+3=5,5(cm)
Vậy: AH=5,5cm
Vì tia AB và tia AH là hai tia đối nhau nên điểm A nằm giữa hai điểm B và H
\(\Leftrightarrow BH=AH+AB\)
hay BH=5,5+2,5=8(cm)
Vậy: BH=8cm
KC
13 tháng 1 2021
giải giúp mik câu d bạn ạ hai câu này mik giải đc rồi nha cảm ơn
12 tháng 2 2023
a: Vì OA<OB
nên A nằm giữa O và B
=>OA+AB=OB
=>AB=3cm
b: Vì OA=AB
nên A là trung điểm của OB
c: OC=OA+AC=3+1,5=4,5cm
13 tháng 12 2017
a) Trên tia ab, điểm C nằm giữa 2 điểm A và B vì AC<AB (AC=3cm, AB=6cm)
b) Vì C nằm giữa A,B nên AC+CB=AB (AC=3cm, AB=6cm)
3+CB=6
CB=6-3
CB=3
=>CB=3cm
c) C là trung điểm của AB vì:
- C nằm giữa A,B (câu a)
- C cách đều A,B \(AC=CB=\frac{AB}{2}=\frac{6}{2}=3\)
d) Trên tia ab, điểm B nằm giữa C,D vì hai tia đối nhau BC,BD đều chung gốc B và trên cùng đường thẳng
Vì B nằm giữa C,D nên CB + BD= CD (CB=3cm, BD=2cm)
3+2=CD
3+2=5
=>CD=5cm
Ta có: ΔOAB cân tại O
mà OH là đường trung tuyến
nên OH\(\perp\)AB
Ta có: ΔOHA vuông tại H
=>\(HA^2+HO^2=OA^2\)
=>\(HA^2=5^2-3^2=16\)
=>\(HA=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
H là trung điểm của AB
=>AB=2*AH=8(cm)