a: \(\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=\widehat{BAC}=90^0\)

ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ACB}=30^0\)

\(\left(\overrightarrow{CA};\overrightarrow{CB}\right)=\widehat{ACB}=30^0\)

Lấy M sao cho \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BM}\)

=>AB=BM và B nằm giữa A và M

=>B là trung điểm của AM

Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{MBC}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{MBC}+60^0=180^0\)

=>\(\widehat{MBC}=120^0\)

\(\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=\left(\overrightarrow{BM},\overrightarrow{BC}\right)=\widehat{MBC}=120^0\)

b: Vì ΔABC vuông tại A nên \(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=0\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(sinABC=\dfrac{AC}{BC}\)

=>\(\dfrac{4}{BC}=sin60=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

=>\(BC=\dfrac{8\sqrt{3}}{3}\)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AB^2=BC^2-AC^2=\left(\dfrac{8}{\sqrt{3}}\right)^2-4^2=\dfrac{16}{3}\)

=>\(AB=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}\)

MB=BA

mà \(AB=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}\)

nên \(MB=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}\)

\(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BM}\cdot\overrightarrow{BC}\)

\(=BM\cdot BC\cdot cos\left(\overrightarrow{BM},\overrightarrow{BC}\right)\)

\(=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}\cdot\dfrac{8\sqrt{3}}{3}\cdot cos120=-\dfrac{16}{3}\)

c: \(\overrightarrow{AB}\left(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}\right)\)

\(=\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BA}\)

\(=-\dfrac{16}{3}-AB^2=-\dfrac{16}{3}-\left(\dfrac{4}{\sqrt{3}}\right)^2=-\dfrac{32}{3}\)

phần d) nữa 🥹

a/

\(\left(104,5-14,1+9,6\right)xx=25\)

\(\Rightarrow100xx=25\Rightarrow x=\dfrac{25}{100}=\dfrac{1}{4}\)

b/

\(T=\dfrac{\left(2011-2\right)x2010+2000}{2011x2010-2020}=\)

\(=\dfrac{2011x2010-4020+2000}{2011x2010-2020}=\dfrac{2011x2010-2020}{2011x2010-2020}=1\)

ủa lớp 7 học bài này hẻ

học lớp 7 giờ mới biết có cái này ;-;

\(\left(-\dfrac{7}{23}\right).\left(\dfrac{13}{28}\right)+\left(-\dfrac{7}{23}\right).\left(\dfrac{25}{28}\right)\)

\(=\left(-\dfrac{7}{23}\right).\left(\dfrac{13}{28}+\dfrac{25}{28}\right)\)

\(=\left(-\dfrac{7}{23}\right).\left(\dfrac{38}{28}\right)\)

\(=\left(-\dfrac{7}{23}\right).\left(\dfrac{19}{14}\right)\)

\(=-\dfrac{19}{46}\)

\(\left(-\dfrac{7}{23}\right)\cdot\left(\dfrac{13}{28}\right)+\left(-\dfrac{7}{13}\right)\cdot\left(\dfrac{25}{28}\right)\)

\(=\left(-\dfrac{7}{23}\right)\cdot\left(\dfrac{13}{28}+\dfrac{25}{28}\right)\)

\(=\left(-\dfrac{7}{13}\right)\cdot\dfrac{38}{28}\)

\(=\left(-\dfrac{7}{13}\right)\cdot\dfrac{19}{14}\)

\(=-\dfrac{19}{26}\)

1 Số đường thẳng là : 100.(100-1):2=4950

2 mk chưa nghĩ ra

a, Số học sinh toàn trường là : \(60:15\%=400\left(hs\right)\)

b, Số học sinh lớp 5 là : \(400\times22,5\%=90\left(hs\right)\)

a)
Số học sinh toàn trường:
\(60:15\%=400\left(hocsinh\right)\)
b)
Số học sinh khối 5:
\(400\times22,5\%=90\left(hocsinh\right)\)