a  ) BEDC là hình thang cân 

b ) Ta có : \(2\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\widehat{EBD}\)

\(\Rightarrow ED=BE=CD\left(Q.E.D\right)\)

c ) Ta có : \(\widehat{A}=50^0\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=65^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BED}=\widehat{CED}=115^0\left(Q.E.D\right)\)

a)Tứ giác ABCD là hình thang

b)Vì tứ giác ABCD là hình thang

            Suy ra: ED//BC

                    Do đó:EDC=DBC;DEC=ECB

    Mà EBD=DBC(Do BD là tia phân giác)

Suy ra:EBD=EDB

                   Do đó tam giác EDC cân tại E

Vậy BE=BD(1)

       Vì ECB=ECD(Do EC là tia phân giác)

Mà ;DEC=ECB

                Suy ra:DEC=DCE

Do đó ta giác DEC cân tại E

        Vậy DE=DC(2)

Vậy từ (1) và (2) suy ra:BE=DE=DC

c)Xét tam giác ABC cân ta có:(B=C)

     A+B+C=180⁰(theo định lý)

     50⁰+B+C=180⁰

    B+C=130⁰

Suy ra:B=C=130⁰:2=65⁰

          Xét tứ giác BCDE ta có:

                +   B+E=180⁰

                  65⁰+E=180⁰

                  E=115⁰

                  +  D+C=180⁰

                       D+65⁰=180⁰

                       D=115⁰

Vậy B=C=65⁰; E=115⁰; D=115⁰

a)Ta có tam giác DBC =EBC(g.c.g)

        \(\Rightarrow\)DB=EC

  Ta có tam giác ADB=AEC(c.g.c)

        \(\Rightarrow\)AD=AE 

        \(\Rightarrow\)Tam giác ADE cân

  Mà D thuộc A;E thuộc AB

        \(\Rightarrow\)Góc D = C (đồng vị)

        \(\Rightarrow\) DE // BC

   Mà  BEDC là tứ giác    \(\Rightarrow\) BEDC là hình thang

   Mà góc B = C    \(\Rightarrow\) BEDC là hình thang cân

b)Ta có : \(2\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\widehat{EBD}\)

      \(\Rightarrow ED=BE=CD\left(Q.E.D\right)\)

c)Ta có :  \(\widehat{A}=50^o\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=65^o\)

      \(\Rightarrow\widehat{BED}=\widehat{CED}=115^o\left(Q.E.D\right)\)

Bài 1:

 Ta có: AE = AD (gt)

 => Tam giác AED là tam giác cân tại A

 => Góc AED = góc ADE = \(\frac{180-A}{2}\)

  Ta có: tam giác ABC cân tại A

  => Góc B = góc C = \(\frac{180-A}{2}\)

=> Góc AED = góc B

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => ED//BC => BEDC là hình thang

Ta có: góc B = góc C ( tam giác ABC cân tại A)

 => BEDC là hình thang cân

Mình chứng minh tời đây chắc bạn hiểu rồi ha, câu b và c dễ ẹt

Câu hỏi của Hoàng Anh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!

a) Vì ∆ABC cân tại A 

=> AB = AC 

=> ABC = ACB

Vì BD là phân giác ABC 

=> ABD = CBD = \(\frac{1}{2}ABC\)

Vì CE là phân giác ACB 

=> ACE = BCE = \(\frac{1}{2}ACB\) 

=> ABD = CBD = ACE = BCE 

Xét ∆ABD và ∆ACE có : 

ABD = ACE (cmt)

A chung 

AB = AC (cmt)

=> ∆ABD = ∆ACE (g.c.g)

b) Vì ∆ABD = ∆ACE (cmt)

=> AE = AD 

=> ∆ADE cân tại A 

=> AED = \(\frac{180°-A}{2}\) 

Vì ∆ABC cân tại A 

=> ABC  = \(\frac{180°-A}{2}\)

=> ABC = ADE 

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị 

=> ED//BC 

=> EDCB là hình thang 

Mà ABC = ACB (cmt)

=> EDCB là hình thang cân 

=> EB = DC

Vì ED//BC

=> DEC = ECB ( so le trong) 

Mà ACE = BCE (CE là phân giác) 

=> DEC = ACE 

=> ∆DEC cân tại D 

=> ED = DC 

Mà EB = DC (cmt)

=> ED = EB = DC

c) Vì ABC = \(\frac{180°-A}{2}=\:\frac{180°-50°}{2}\)= 65° 

Vì EDCB là hình thang cân 

=> EBC = DCB = 65° 

Mà ED//BC 

=> DEB + EBC = 180° ( trong cùng phía) 

=> DEB = 180° - 65° = 115° 

Mà EDCB là hình thang cân 

=> DEB = EDC = 115° 

Câu hỏi của Hoàng Anh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!

đề sai -> lm j có 1 tam giác nào có 2 tia phân giác chung 1 đỉnh đâu ...

ABCDEa  ) BEDC là hình thang cân 

b ) Ta có : 2ABDˆ=DBCˆ=EBDˆ2ABD^=DBC^=EBD^

⇒ED=BE=CD(Q.E.D)⇒ED=BE=CD(Q.E.D)

c ) Ta có : Aˆ=500⇒Bˆ=Cˆ=650A^=500⇒B^=C^=650

⇒BEDˆ=CEDˆ=1150(Q.E.D)⇒BED^=CED^=1150(Q.E.D)

 Đúng 3  Bình luận 3 Erza Scarlet đã chọn câu trả lời này.  Báo cáo sai phạm