Bài 5:

\(x^2+2mx+2m-6=0\)

\(\text{Δ}=\left(2m\right)^2-4\left(2m-6\right)\)

\(=4m^2-8m+24\)

\(=4m^2-8m+4+20\)

\(=\left(2m-2\right)^2+20>=20>0\forall m\)

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{-2m}{1}=-2m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{2m-6}{1}=2m-6\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=2x_1x_2+20\)

=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-2x_1x_2=20\)

=>\(\left(-2m\right)^2-4\left(2m-6\right)=20\)

=>\(4m^2-8m+24-20=0\)

=>\(4m^2-8m+4=0\)

=>\(\left(2m-2\right)^2=0\)

=>2m-2=0

=>2m=2

=>m=1(nhận)

Câu 4:

a: \(2x^2-2x-m=0\)

\(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\cdot2\cdot\left(-m\right)\)

\(=4+8m\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 8m+4>0

=>8m>-4

=>\(m>-\dfrac{1}{2}\)

b: Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-2\right)}{2}=\dfrac{2}{2}=1\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-m}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\left(1-x_1x_2\right)^2+4\cdot\left(x_1^2+x_2^2\right)=16\)

=>\(\left(1+\dfrac{m}{2}\right)^2+4\cdot\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]=16\)

=>\(\left(\dfrac{m+2}{2}\right)^2+4\left[1^2-2\cdot\dfrac{-m}{2}\right]=16\)

=>\(\dfrac{1}{4}\left(m^2+4m+4\right)+4\left(1+m\right)=16\)

=>\(\dfrac{1}{4}m^2+m+1+4+4m-16=0\)

=>\(\dfrac{1}{4}m^2+5m-11=0\)

=>\(m^2+20m-44=0\)

=>(m+22)(m-2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}m+22=0\\m-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-22\left(loại\right)\\m=2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

5.

\(\Delta'=1+2m\)

a.

Phương trình có 2 nghiệm pb khi:

\(1+2m>0\Rightarrow m>-\dfrac{1}{2}\)

b.

Khi pt có 2 nghiệm, theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1x_2=-\dfrac{m}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\left(1-x_1x_2\right)^2+4\left(x_1^2+x_2^2\right)=16\)

\(\Leftrightarrow\left(1-x_1x_2\right)^2+4\left(x_1+x_2\right)^2-8x_1x_2=16\)

\(\Leftrightarrow\left(1+\dfrac{m}{2}\right)^2+4.1^2+4m=16\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{m^2}{4}+5m-11=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-22< -\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

5.

\(\Delta'=m^2-\left(2m-6\right)=\left(m-1\right)^2+5>0;\forall m\)

Pt luôn có 2 nghiệm pb

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m\\x_1x_2=2m-6\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=2x_1x_2+20\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2=4x_1x_2+20\)

\(\Leftrightarrow4m^2=4\left(2m-6\right)+20\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m+1=0\Rightarrow m=1\)

Bài 3:

Nếu đáy lớn được tăng thêm 5 cm thì diện tích sẽ tăng một phần bằng 5 x chiều cao : 2

Vậy chiều cao của hình thang là:
$20\times 2:5=2$ (m) 

Diện tích hình thang ban đầu là:

$50\times 2:2=50$ (m²)

\(\dfrac{S_{AOD}}{S_{DOC}}=\dfrac{10}{20}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(AO=\dfrac{1}{2}CO\)

Vì ABCD là hình thang có hai đáy là AB và CD

và AC cắt BD tại O

nên \(S_{AOD}=S_{BOC}\)

=>\(S_{BOC}=10\left(cm^2\right)\)

\(AO=\dfrac{1}{2}OC\)

=>\(S_{AOB}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{BOC}=5\left(cm^2\right)\)

\(S_{ABCD}=S_{ABO}+S_{BOC}+S_{DOC}+S_{AOD}\)

\(=5+10+20+10=45\left(cm^2\right)\)

a: BC=BH+CH

=4+9

=13(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=HB\cdot HC\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=\sqrt{4\cdot9}=6\left(cm\right)\\AB=\sqrt{4\cdot13}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{9\cdot13}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

b: AM=AC/2=1,5*căn 13(cm)

Xét ΔAMB vuông tại M có

\(\tan AMB=\dfrac{AB}{AM}=\dfrac{2\sqrt{13}}{1.5\sqrt{13}}=\dfrac{4}{3}\)

=>\(\widehat{AMB}\simeq53^0\)

=>\(\widehat{BMC}=180^0-53^0=127^0\)

c: Xét tứ giác AKHB có \(\widehat{AKB}=\widehat{AHB}=90^0\)

nên AKHB là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{BKH}=\widehat{BAH}\)

mà \(\widehat{BAH}=\widehat{C}\)

nên \(\widehat{BKH}=\widehat{C}\)

có thể vẽ hình giúp e đc k ạ?

trang mấy bạn

à cái bài hình chiếu là bài số 2 á, còn câu của mình hỏi thì để hiểu biêt thêm để làm bài thực hành thôi

Các quy ước vẽ hình chiếu:

- Chọn vị trí vật thể để vẽ hình chiếu từ trước ( Hình chiếu chính) sao cho thể hiện nhiều nhất và tương đối rõ ràng nhất những phần tử quan trọng của khối vật thể.

- Căn cứ vào mức độ phức tạp của khối vật thể mà chọn loại hình chiếu và số lượng hình chiếu cho đủ (không thừa, không thiếu)

- Nếu các vị trí các hình chiếu thay đổi vị trí thì phải ký hiệu bằng chữ.

Cách vẽ hình chiếu:

Bước 1: Quan sát vật thể, phân tích hình dạng và chọn hướng chiếu vuông góc với các bề mặt của vật thể để biểu diễn hình dạng vật thể.

Bước 2: Chọn tỉ lệ thích hợp với khổ giấy A4 và kích thước của vật thể. Bố trí ba hình chiếu cân đối trên bản vẽ theo các hình chữ nhật bao ngoài hình chiếu bằng nét liền mảnh.

Bước 3: Lần lượt vẽ bằng nét liền mảnh từng phần của vật thể với các đường gióng giữa các hình chiếu của từng phần.

Bước 4: Tô đậm các nét thấy, đường bao thấy của vật thể trên hình chiếu, dùng nét đứt biểu diễn các cạnh khuất, đường bao khuất.

Bước 5: Kẻ các đường gióng, đường ghi kích thước và con số kích thước trên các hình chiếu.

Bước 6: Kẻ khung bản vẽ, khung tên, ghi nội dung.

//mik chỉ bt đến đó thôi//

!!!Chúc bn hok tốt!!!

B

B

bạn xem lại đề đc k

hạng tử cuối là \(2^{2019}\)

đúng ko bạn