Trường hợp 1 : Trường đại học chỉ xét 1 trong 2 môn Toán hoặc Văn :

Có : \(2.C_6^2=30\) cách

Trường hớp 2 : Trường đại học xét cả 2 môn Toán và Văn :

Có : \(1.C_6^2=6\) cách

Vậy có các trường hợp là : 30+6=36 cách

fggfdfg

Gọi số học sinh dự tuyển của trường $A$ là $x$ (học sinh) ($x\in N^{\ast };x<560$)

Số học sinh dự tuyển của trường $B$ là $y$ (học sinh) ($y\in N^{\ast };y<560$)

Vì tổng số học sinh dự thi của hai trường là 750 học sinh nên ta có phương trình: $x+y=750$     (1)

Số học sinh trúng tuyển của trường $A$ là: $80\%.x=\frac{4}{5}x$ (học sinh)

Số học sinh trúng tuyển của trường $B$ là: $70\%.y=\frac{7}{10}y$ (học sinh)

Vì tổng số học sinh trúng tuyển của cả hai trường là $560$ học sinh nên ta có phương trình

$\frac{4}{5}x+\frac{7}{10}y=560$

$\iff 8x+7y=5600$    (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

$\{\begin{array}{c}x+y=750\\ 8x+7y=5600\end{array}$

$\iff \{\begin{array}{c}7x+7y=5250\\ 8x+7y=5600\end{array}$

$\iff \{\begin{array}{c}y=400\left(\text{tm}\right)\\ x=350\left(\text{tm}\right)\end{array}$

Vậy số học sinh dự thi của trường $A$ là $350$ học sinh

Số học sinh dự thi của trường $B$ là $400$ học sinh.

1) Gọi x(km/h) là vận tốc của xe 1 ( x > 10 )

Vận tốc của xe 2 = x - 10 (km/h)

Thời gian xe 1 đi hết quãng đường AB = 160/x (km)

Thời gian xe 2 đi hết quãng đường AB = 160/(x-10) (km)

Khi đó xe 1 đến B sớm hơn xe 2 là 48 phút = 4/5 giờ nên ta có phương trình :

\(\frac{160}{x-10}-\frac{160}{x}=\frac{4}{5}\)

<=> \(\frac{160x}{x\left(x-10\right)}-\frac{160\left(x-10\right)}{x\left(x-10\right)}=\frac{4}{5}\)

=> 4x( x - 10 ) = 8000

<=> x² - 10x - 2000 = 0 (*)

Xét (*) có Δ = b² - 4ac = (-10)² - 4.1.(-2000) = 100 + 8000 = 8100

Δ > 0 nên (*) có hai nghiệm phân biệt : 

\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-b+\sqrt{\text{Δ}}}{2a}=\frac{10+\sqrt{8100}}{2}=50\left(tm\right)\\x_2=\frac{-b-\sqrt{\text{Δ}}}{2a}=\frac{10-\sqrt{8100}}{2}=-40\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy vận tốc của xe 2 là 40km/h

gọi vận tốc của xe thứ hai là x (km/h)

⇒t/g xe thứ hai đi là \(\dfrac{160}{x}\)(h)

      vận tốc của xe thứ nhất là x+10 (km/h) (x>0)

⇒t/g của xe thứ nhất đi là \(\dfrac{160}{x+10}\left(h\right)\)

vì xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai là 48'=\(\dfrac{4}{5}h\) nên ta có pt:

\(\dfrac{160}{x}-\dfrac{160}{x+10}=\dfrac{4}{5}\)

⇔\(\dfrac{800x+8000-800x}{5x\left(x+10\right)}=\dfrac{4x^2+40x}{5x\left(x+10\right)}\)⇒4x\(^2\)+40x-8000=0

                                                             Δ=40\(^2\)-4.4.(-8000)=129600>0

⇒pt có hai nghiệm pb

       x\(_{_{ }1}\)=\(\dfrac{-40+\sqrt{129600}}{8}\)=40 (TM)

      x\(_2\)=\(\dfrac{-40-\sqrt{129600}}{8}\)=-50 (KTM)

vậy vận tốc của xe thứ hai là 40 km/h

Đáp án B.

Số cách chọn 5 em học sinh từ 8 học sinh trên là cách

- Để chọn 5 em thỏa mãn bài ra, ta xét các trường hợp sau

+) 1 nam khối 11, 1 nữ khối 12 và 3 nam khối 12 có cách

+) 1 nam khối 11, 2 nữ khối 12 và 2 nam khối 12 có cách

+) 2 nam khối 11, 1 nữ khối 12 và 2 nam khối 12 có cách

+) 2 nam khối 11, 2 nữ khối 12 và 1 nam khối 12 có cách

- Số cách chọn 5 em thỏa mãn bài ra là:

cách

Vậy xác suất cần tính là: 

Đáp án đúng : B

Gọi điểm thi tuyển sinh là x

=>Điểm thi lần 2 là: 0,8x

ĐIểm thi lần 1 là: 0,8x*2/3=8/15x

Theo đề, ta có: x=1/2(0,8x+8/15x)+2,5

=>x=0,4x+4/15x+2,5

=>2/3x+2,5=x

=>-1/3x=-2,5

=>x=7,5

a: Nói nước Việt Nam Dân chủ Cộng Hòa ngay sau khi giành được độc lập đã rơi vào tình thế ngàn cân treo sợi tóc là do chúng ta phải đối mặt với rất nhiều khó khăn cần phải giải quyết hoặc là ngay lập tức là lâu dài:

-Ở vĩ tuyến 16 trở ra Bắc, gần 20 vạn quân Trung Hoa Dân Quốc kéo vào Hà Nội và đóng quân ở hầu hết các tỉnh. Trong đó có cả những lực lượng phản cách mạng như Việt Quốc, Việt Cách. Chúng mong muốn cướp chính quyền của chúng ta. Trong khi ở vĩ tuyến 16 trở vào Nam, quân Anh vào nước ta với mục đích giải giáp quân Nhật theo quyết định của hội nghị Ianta(2/1945). Nhưng trong quân Anh có rất nhiều quân Pháp, và đương nhiên bọn chúng muốn xâm lược nước ta thêm một lần nữa.

=>Lợi dụng tình hình đó, bọn phản động ở nước ta ngóc đầu dậy và chúng làm tay sai cho Pháp nhằm cướp nước ta thêm một lần nữa. Bên cạnh đó, còn 6 vạn quân Nhật đang chờ giải giáp và chúng ngang nhiên đánh lại lực lượng vũ trang của chúng ta.

-Chính quyền cách mạng vừa được thành lập nên còn rất yếu, lực lượng vũ trang cũng vậy

-Nền kinh tế cực kỳ lạc hậu và đói kém, lại còn bị chiến tranh tàn phá nặng nề.

-Hậu quả của nạn đói cuối năm 1944 đầu năm 1945 vẫn chưa được giải quyết.

-Ngân sách nhà nước gần như trống rỗng, kho bạc nhà nước lúc đó chỉ còn 1,2 triệu đồng. Quân Tưởng còn phát hành những đồng tiền mất giá làm cho nền tài chính của chúng ta cực kỳ rối loạn vào lúc đó.

-Tàn dư của chế độ phong kiến và chế độ thực dân là rất nặng: Hơn 90% dân số nước ta mù chữ

=>Đất nước Việt Nam trong thời điểm đó đang ở thế "Ngàn cân treo sợi tóc", đòi hỏi những biện pháp giải quyết gấp những vấn đề nêu trên.

b: Bởi vì chính quyền Cách Mạng là quan trọng nhất, bởi vì nếu không có chính quyền cách mạng đủ sức lãnh đạo đất nước thì đất nước sẽ nhanh chóng mất độc lập.

Các biện pháp để củng cố và kiện toàn chính quyền cách mạng là:

-Xây dựng lực lượng vũ trang, lực lượng dân quân tự vệ

-Tổ chức bầu cử quốc hội(6/1/1946)

-Bầu ra hiến pháp đầu tiên(9/11/1946)

a. Nước Việt Nam Dân chủ Cộng hoà ngay sau khi thành lập đã rơi vào tình thế "ngàn cân treo sợi tóc" do nhiều nguyên nhân. Trước hết, sau ngày 2/9/1945, Việt Nam mới giành được độc lập từ thực dân Pháp, nhưng đất nước vẫn đối mặt với những thách thức lớn từ các lực lượng quốc tế và bất ổn nội bộ. Đồng thời, sự phân hóa chính trị giữa các phe phái tại Việt Nam đã tạo ra một bối cảnh chính trị phức tạp và khó kiểm soát.

b. Đảng Cộng sản Đông Dương sau Cách mạng tháng Tám năm 1945 đã chú trọng nhiệm vụ xây dựng chính quyền cách mạng vì nhận thức rằng sự ổn định chính trị là quan trọng để duy trì độc lập và phát triển quốc gia. Để củng cố và kiện toàn chính quyền cách mạng, Đảng và Chính phủ đã thực hiện nhiều biện pháp. Điều quan trọng nhất có lẽ là việc thực hiện Đại hội Đảng lần thứ nhất (từ ngày 10 đến 19/2/1951), nơi Đảng xác định chính sách cách mạng và lựa chọn lãnh đạo cho chính quyền mới. Cùng với đó, việc tạo ra các cơ quan quản lý và kiểm soát như Công an, Quân đội Nhân dân Việt Nam, và Việt Minh giúp củng cố quyền lực và đảm bảo sự ổn định nội bộ. Đồng thời, các biện pháp như nội vụ hóa, cải thiện đời sống nhân dân, và khuyến khích sự tham gia của các tầng lớp nhân dân vào quá trình xây dựng quốc gia cũng được thực hiện để tạo ra sự ổn định và lòng tin từ phía nhân dân.

Gọi x (ngàn đồng) là số tiền mỗi bạn tham gia chuyến đi phải đóng  (x>0)
Vì các bạn còn lại mỗi bạn đóng thêm 22000 đồng so với dự kiến ban đầu để bù lại 3 bạn không tham gia, chi phí chuyến đi không đổi nên:
39.(x-22)=(39-3)x <=> 39x - 858 = 37x 
<=> 2x= 858 <=>x=429(nhận)
Vậy mỗi bạn tham gia chuyến đi phải đóng 429  nghìn đồng.