giải PT

\(x^2+\left(a+c\right)x-2a\left(a-c\right)=0\)

Giải pt:

\(\dfrac{\left(b-c\right)\left(1+a^2\right)}{x+a^2}+\dfrac{\left(c-a\right)\left(1+b^2\right)}{x+b^2}+\dfrac{\left(a-b\right)\left(1+c^2\right)}{x+c^2}=0\)

Giải PT : \(\frac{\left(b-c\right)\left(1+a^2\right)}{x+a^2}+\frac{\left(c-a\right)\left(1+b^2\right)}{x+b^2}+\frac{\left(a-b\right)\left(1+c^2\right)}{x+c^2}=0\)

\(x^2-\left(a+2\right)x+2a=0\)  (1)

a. Giải pt với a=-1

b. Tìm giá trị của a để pt (1) có 2 nghiệm x1,x2. Thỏa mãn
\(x_1^2=19-x^2\left(x_1+x_2\right)\)

thách ai làm được . cho a,b,c là hằng số và đôi một khác nhau giải pt: \(\frac{\left(b-c\right)\left(1+a\right)^2}{x+a^2}+\frac{\left(c-a\right)\left(1+b\right)^2}{x+b^2}+\frac{\left(a-b\right)\left(1+c\right)^2}{x+c^2}=0\)

Cho pt bậc hai: ax² + bx + c = 0, (a khác 0) có hai nghiệm x₁;x₂ thuộc [0;1]. Tìm GTLN của biểu thức \(A=\frac{\left(a-b\right)\left(2a-b\right)}{a\left(a-b+c\right)}\)

Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải các PT sau: 

a) \(2x.\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)\)

b) \(\left(x^2-4\right)+\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\)

c) \(x^3-3x^2+3x-1=0\)

Tìm \(a\in Z\) để PT sau có nghiệm nguyên:
a/ \(x^2-\left(3+2a\right)x+40-a=0\)

b/ \(x^2-3ax+3-a=0\)

c/\(ax^2-\left(a+3\right)x+a+2=0\)

d/\(\left(a+1\right)x^2-3\left(a+1\right)x+4a=0\)

cho pt : \(3x^2-4x-8=0\)

a) Chứng minh pt có 2 nghiệm phân biệt

b) Không giải pt hãy tính: A= \(\left(x_1-1\right)x_1+\left(x_2-1\right)x_2\)     B=\(x^2_1x^2_2-\left(x_1-x_2\right)^2\)

C= \(2x^2_1+2x^2_2-x^2_1x_2-x^2_2x_1\)