a, A =  5 + 5 2 + 5 3 + . . . + 5 8

= 5(1+5)+ 5 2 (1+5)+ 5 3 (1+5)+...+ 5 7 (1+5)

= 30+5.30+ 5 2 .30+...+ 5 6 .30

= 30.(1+5+ 5 2 +..+ 5 6 )

Vậy A là bội của 30

b, B =  3 + 3 3 + 3 5 + 3 7 + . . . + 3 29

= 3 1 + 3 2 + 3 4 + 3 7 1 + 3 2 + 3 4 +...+ 3 27 1 + 3 2 + 3 4

= 273+273. 3 6 +...+ 3 26 .273

= 273.(1+ 3 6 +...+ 3 26 )

Vậy B là bội của 273

Ý bạn đề bài là: \(A=3+3^2+3^3+...+3^{14}\) phải không? Nếu đúng thì mình sẽ ghi lời giải ở dưới, sai đề thì bạn inbox riêng với mình nhé! Mình sẽ giải giúp bạn!

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{14}\)

\(3A=3^2+3^3+...+3^{15}\)

\(3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{15}\right)-\left(3+3^2+...+3^{14}\right)\)

\(2A=3^{15}-3\)

\(A=\left(3^{15}-3\right):2\)

\(A=7174452\)

\(A=\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{2016.2017}\right):2\)

\(=\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\right):2\)

\(=\left(1-\frac{1}{2017}\right):2\)\(< \)\(\frac{1}{2}\)   (Do 1 - 1/2017 < 1)

Câu 1: x^3+y^3+3xy

=(x+y)^3-3xy(x+y)+3xy

=(x+y)^3-3xy+3xy

=1

Câu 2:

x^3-y^3-3xy

=(x-y)^3+3xy(x-y)-3xy

=1^3

=1

Câu 3:

\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=4-2\cdot\left(-15\right)=4+30=34\)

Câu 4:

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=-8-3\cdot\left(-2\right)\cdot\left(-15\right)=-8-3\cdot30=-98\)

Câu 5: B

Câu 6: C

Câu 7: B

Câu 8: D

Câu 10: B

1) Nếu x+y=1, thì giá trị của biểu thức x³+y³+3xy là

A.2

B.3

C.4
D.cả A,B,C đều sai 

2)Nếu x-y=1, thì giá trị của biểu thức x³-y³-3xy là

A.1

B.2

C.3

D.4

3)  Cho x+y= -2, xy=-15 thì giá trị của biểu thức x²+y² là.  

A) 30 ; B) 32  ;C) 28 ; D) Cả A và B đều sai.

4) Với giả thiết bài 3, ta có giá trị của biểu thức x³+y³ là:

A) 80 ; B) 81; C) 82 ; D) Một kết quả khác

5) Với giả thiết bài 3, ta có giá trị của biểu thức x⁴+y⁴ là:

A. 706 ; B. 702 ; C. 708 ; D. 704 

6)Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x(x+1)(x+2)(x+3) là 

A. 1 ; B. 2 ; C. -1 ; D.-2 

7)Cho biểu thức M=2x²+9y²- 6xy-6x-12y+2037 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M là

A. 2007 ; B. 2008 ; C; 2009 ; D. 2010

8) Với giả thiết bài 7 , biểu thức M đạt giá trị nhỏ nhất khi 

A)x=5;y= 7/3

B)x= -5; y= 7/3

C) x=5; y= -7/3

D)cả A và C đều sai 

9) Cho biểu thức Q= 2xy+6x-2y-2x²-y²+ 2015 .Giá trị lớn nhất của biểu thức Q là 

A. 2010 ; B. 2012 ; C. 2020 ; D. Một kết quả khác

a) 30 + 9 – 12 = 39 – 12 = 27

Giá trị của biểu thức 30 + 9 – 12 là 27

b) 12 x 5 : 3 = 60 : 3 = 20

Giá trị của biểu thức 12 x 5 : 3 là 20

c) 48 + 35 : 5 = 48 + 7 = 55

Giá trị của biểu thức 48 + 35 : 5 là 55

d) 78 – 12 x 3 = 78 – 36 = 42

Giá trị của biểu thức 78 – 12 x 3 là 42.

a) 30 + 9 - 12 = 39 - 12 = 27

Giá trị của biểu thức 30 + 9 - 12 là 27

b) 12 x 5 : 3 = 60 : 3 = 20

Giá trị của biểu thức 12 x 5 : 3 = 20

Ta có :

x = 31 + 32 - 33 + 34 - 35 + 36 - 37 + 38 - 39 + 40

x = 31 - 32 + 33 - 34 + 35 - 36 + 37 - 38 + 39 + 40

x = 31 - ( 33 - 32 ) - ( 35 - 34 ) - ( 37 - 36 ) - ( 39 - 38 ) + 40

x = 31 - 1 - 1 - 1 - 1 + 40

x = 67

Vậy giá trị của biểu thức trên là 67

giá trị của biểu thức là 67

a: Để \(\dfrac{3x-2}{4}\) không nhỏ hơn \(\dfrac{3x+3}{6}\) thì \(\dfrac{3x-2}{4}>=\dfrac{3x+3}{6}\)

=>\(\dfrac{6\left(3x-2\right)}{24}>=\dfrac{4\left(3x+3\right)}{24}\)

=>18x-12>=12x+12

=>6x>=24

=>x>=4

b: Để \(\left(x+1\right)^2\) nhỏ hơn \(\left(x-1\right)^2\) thì \(\left(x+1\right)^2< \left(x-1\right)^2\)

=>\(x^2+2x+1< x^2-2x+1\)

=>4x<0

=>x<0

c: Để \(\dfrac{2x-3}{35}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}\) không lớn hơn \(\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{2x-3}{5}\) thì

\(\dfrac{2x-3}{35}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}< =\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{2x-3}{5}\)

=>\(\dfrac{2x-3+5x\left(x-2\right)}{35}< =\dfrac{5x^2-7\cdot\left(2x-3\right)}{35}\)

=>\(2x-3+5x^2-10x< =5x^2-14x+21\)

=>-8x-3<=-14x+21

=>6x<=24

=>x<=4

a, a x 6 = 3 x 6 = 18

b, a + b = 4 + 2 = 6

c, b + a = 2 + 4 = 6

d, a - b = 8 - 5 = 3

e, m x n = 5 x 9 = 45

a. 18

b. 6

c. 6

d. 3

e. 45