\(21x=19y\Rightarrow\frac{x}{19}=\frac{y}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}=\frac{x-y}{19-21}=\frac{4}{-2}=-2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2.19=-38\\y=-2.21=-42\end{cases}}\)

Ta có : 

\(21x=19y\Leftrightarrow\frac{x}{19}=\frac{y}{21}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}=\frac{x-y}{19-21}=-\frac{4}{2}=\left(-2\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{19}=\left(-2\right)\Rightarrow x=\left(-38\right)\\\frac{y}{21}=\left(-2\right)\Rightarrow y=\left(-42\right)\end{cases}}\)

Vậy ...

\(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\)và 2x + 5y = 10

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)=> \(\frac{2x}{6}=\frac{5y}{20}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x}{6}=\frac{5y}{20}=\frac{2x+5y}{6+20}=\frac{10}{26}=\frac{5}{13}\)

=> 2x = \(\frac{30}{13}\)=> x = \(\frac{15}{13}\)

     5y = \(\frac{100}{13}\)=> y = \(\frac{20}{13}\)

Vậy x = \(\frac{15}{13}\); y = \(\frac{20}{13}\)

21x = 19y và x - y = 4

Ta có :

\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}\)và x - y = 4

Áp dụng tính chất của dayc tỉ số bằng nhau là :

\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}=\frac{x-y}{19-21}=\frac{4}{-2}=-2\)

=> x = -38

     y = -42

Vậy x = - 38 ; y = - 42

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)và x ² - y ² = 4

Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=k\)

=> x = 5k , y = 3k

=> x ² - y ² = ( 5 k ) ² - ( 3 k ) ² = 25k ² - 9 k ²  = 4

                                                  16 k ²        = 4

                                                       k ²        = \(\frac{1}{4}\)

                                            => k = \(\frac{1}{2}\)hoặc x = \(\frac{-1}{2}\)

+ Xét k = \(\frac{1}{2}\)ta có :

=> x = \(\frac{5}{2}\)và y = \(\frac{3}{2}\)

+Xét  k = \(\frac{-1}{2}\)

=> x = \(\frac{-5}{2}\), y = \(\frac{-3}{2}\)

Vậy x = \(\frac{5}{2}\)và y = \(\frac{3}{2}\)

hoặc x = \(\frac{-5}{2}\), y = \(\frac{-3}{2}\)

2/ Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình.

a. 13x+3y=50

Nhận thấy 13x≤13.3=39<50 nên x≤3.

+ x=3 thì không tìm được y thoả mãn.
+ x=2 thì y=8.
+ x=1 thì không tìm được y thoả mãn.
+ x=0 thì không tìm được y thoả mãn.

Vậy (x,y)=(2,8).

sorry tôi mới học lớp 6

 Từ \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\Rightarrow y=\frac{5x}{4}\)

Thay y = \(\frac{5x}{4}\) vào x.y = 30 ta có:

x . \(\frac{5x}{4}=30\)

\(\frac{5x^2}{4}=10\)

x² = \(\frac{40}{5}\)=8 = 2³=(-2)³

\(\Rightarrow\) x= 8 hoặc x = -8

Với x = 8 thì y =\(\frac{5x}{2}=\frac{5.8}{2}=20\)

Với x = -8 thì y= \(\frac{5x}{2}=\frac{5.\left(-8\right)}{2}=-20\)

Vậy x = 8 ; y = 20

hoặc x = -8 ; y = -20

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}vàx.y=30\)

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=k\)

\(\Rightarrow\) x= 4.k                   ;    y = 5.k

mà x.y=30

4k . 5k = 30

20k² = 30

k² = 1²=(-1)²

\(\Rightarrow\)k= 1 hoặc -1

Với k=1 thì x = 4.k = 4.1=4

                 y= 5.k=5.1=5

Với k=-1 thì  x=4.k = 4.(-1)= -4

                    y= 5.k = 5.(-1) = -5

Vậy x = 4 ; y = 5

hoặc x = -4 ; y =-5 

(x - 2)(y + 3) = 7

\(\Rightarrow\) x - 2 và y + 3 \(\in\) Ư₍₇₎

Ư₍₇₎ = {1; -1; 7; -7}

Xét các TH:

\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2=7\\y+3=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9\\y=-4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2=-7\\y+3=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2=1\\y+3=7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2=-1\\y+3=-7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy x \(\in\) {9; -5; 3; 1} thì y \(\in\) {-4; -2; 4; -10}

Mình làm mẫu phần này thì (x + 3)(y + 5) = -6 cũng vậy nha!

y + 3 chia hết cho x + 1 và 2x - 5 chia hết cho x + 4 mk làm sau nha!

Chúc bn học tốt