Chọn C

Khi vật chìm thì lực đẩy Ác - si – mét FA < P nên d4 < dv. Do đó trọng lượng riêng của chất lỏng d4 là nhỏ nhất. Khi vật lơ lửng trong chất lỏng thì lực đẩy Ác – si – mét FA = P nên dl = dv mà các vật đều giống nhau nên dv là như nhau nên d1 > d4.

Khi vật nổi trên chất lỏng thì lực đẩy Ác – si – mét cân bằng với trọng lượng của vật nên lực đẩy Ác – si – mét trong hai trường hợp đó bằng nhau (bằng trọng lượng của vật).

+ Trường hợp thứ hai: F2 = d2.V2

+ Trường hợp thứ ba: F3 = d3.V3

Mà F2 = F3 và V2 > V3 (V2, V3 là thể tích của phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ). Do đó, trọng lượng riêng của chất lỏng thứ hai lớn hơn trọng lượng riêng của chất lỏng thứ nhất hay d2 < d3.

Từ trên ta có: d3 > d2 > d1 > d4

Quá dễ lik-e cho mình mình làm cho 

<giải tắt>

a/ \(d_2\text{ giao }d_3\text{ tại }A\left(5;14\right)\)

Để d1; d2; d3 đồng quy thì \(A\in d_1\Leftrightarrow14=\left(m+2\right).5+3\Leftrightarrow m=\frac{1}{5}\)

b/ Gọi tọa độ điểm đồng quy là \(M\left(a;2a+4\right)\)(do M thuộc d3)

\(M\in d_1\Rightarrow2a+4=\left(m+2\right)a+3\Leftrightarrow ma=1\)

\(M\in d_4\Rightarrow2a+4=2m.a-2\Rightarrow2a+4=2.1-2\Rightarrow a=-2\)

\(\Rightarrow m=\frac{1}{a}=-\frac{1}{2}\)

a: 

b: (d1): y=1/2x+3/2; (d2): y=-2x; (d3): y=1/2x-2; (d4): y=-2x+4

=>(d1) vuông góc (d2), (d1) vuông góc (d4); (d2) vuông góc (d3); (d2)//(d4)

=>ABCD là hình chữ nhật

=>A(-3/5;6/5); B(2/5;16/5); C(4/5;-8/5); D(12/5;-4/5)

c: Vì (d4) cắt (d1) tại một điểm trên trục tung nên k+1=-2

hay k=-3

a) Phương trình hoành độ giao điểm của d₁ và d₂

x + 2 = 5 - 2x

⇔ x + 2x = 5 - 2

⇔ 3x = 3

⇔ x = 1

Thay x = 1 vào d₁ ta có:

y = 1 + 2 = 3

⇒ Giao điểm của d₁ và d₂ là A(1; 3)

Thay tọa độ điểm A vào d₃ ta có:

VT = 3

VP = 3.1 = 3

⇒ VT = VP

Hay A ∈ d₃

Vậy d₁, d₂ và d₃ đồng quy

b) Thay tọa độ điểm A(1; 3) vào d₄ ta có:

m.1 + m - 5 = 3

⇔ 2m - 5 = 3

⇔ 2m = 3 + 5

⇔ 2m = 8

⇔ m = 8 : 2

⇔ m = 4

Vậy m = 4 thì d₁, d₂ và d₄ đồng quy

chon dai di thoi

a1=1

a2=3

=>d3=2  

d1=a1-a3 de sai roi a1<a3 khong co d1

a) Để (d)//(d1) thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-2=2\\m-1\ne-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2=4\\m\ne-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{2;-2\right\}\\m\ne-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\)

b) Để (d) trùng với (d2) thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-2=-1\\m-1=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2=1\\m=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-1\)

c) Để (d) cắt (d3) thì 

\(m^2-2\ne3\)

\(\Leftrightarrow m^2\ne5\)

\(\Leftrightarrow m\notin\left\{\sqrt{5};-\sqrt{5}\right\}\)

Để (d) cắt (d3) tại một điểm có hoành độ x=-1 thì

Thay x=-1 vào hàm số \(y=3x-2\), ta được: 

\(y=3\cdot\left(-1\right)-2=-3-2=-5\)

Thay x=-1 và y=-5 vào hàm số \(y=\left(m^2-2\right)x+m-1\), ta được: 

\(\left(m^2-2\right)\cdot\left(-1\right)+m-1=-5\)

\(\Leftrightarrow2-m^2+m-1=-5\)

\(\Leftrightarrow-m^2+m-1+5=0\)

\(\Leftrightarrow-m^2+m+4=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-m-4=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-2\cdot m\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{17}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{17}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m-\dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt{17}}{2}\\m-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{\sqrt{17}+1}{2}\left(nhận\right)\\m=\dfrac{1-\sqrt{17}}{2}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

d) Để (d) vuông góc với (d4) thì \(\left(m^2-2\right)\cdot\dfrac{4}{5}=-1\)

\(\Leftrightarrow m^2-2=-1:\dfrac{4}{5}=-1\cdot\dfrac{5}{4}=\dfrac{-5}{4}\)

\(\Leftrightarrow m^2=-\dfrac{5}{4}+2=\dfrac{-5}{4}+\dfrac{8}{4}=\dfrac{3}{4}\)

hay \(m\in\left\{\dfrac{\sqrt{3}}{2};-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right\}\)