+ Xét 2 \(\Delta\) \(ABM\) và \(DCM\) có:

\(BM=CM\) (vì M là trung điểm của \(BC\))

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

\(AM=DM\left(gt\right)\)

=> \(\Delta ABM=\Delta DCM\left(c-g-c\right).\)

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\) (2 góc tương ứng).

Hay \(\widehat{BAM}=\widehat{CDA}\) (1).

+ Vì \(\Delta ABM=\Delta DCM\left(cmt\right)\)

=> \(AB=CD\) (2 cạnh tương ứng).

Mà \(AC>AB\left(gt\right)\)

=> \(AC>CD.\)

+ Xét \(\Delta ADC\) có:

\(AC>CD\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{CDA}>\widehat{CAD}\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác).

Hay \(\widehat{CDA}>\widehat{CAM}\) (2).

Từ (1) và (2) => \(\widehat{BAM}>\widehat{CAM}\left(đpcm\right).\)

Vậy \(\widehat{BAM}>\widehat{CAM}.\)

Chúc bạn học tốt!

thank you my friend

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

=>ABDC là hbh

=>AB=CD

b: ABDC là hbh

=>AB//CD

AB=CD

AB<AC

=>CD<AC

=>góc CAD<góc CDA

=>góc CAD<góc BAD

đầu bài có ji đó sai sai . đã là \(\Delta\)cân thì 2 cạnh phải bằng nhau chứ ko bao giờ có chuyện AC >AB đc .vì \(\Delta ABC\)cân nên AC= AB mới đúng

mình nhầm đó bạn là tam giác abc ,ac > ab ,.....

c. Trong tam giác ADC có CD < AC ⇒ ∠(DAC) < ∠(ADC) (1 điểm)

Mà ∠(BAM) = ∠(ADC) ( 2 góc tương ứng vì ΔABM = ΔDCM) (0.5 điểm)

Suy ra ∠(MAB) > ∠(MAC) (0.5 điểm)

a: Xet ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

góc AMB=góc DMC
MB=MC

=>ΔMAB=ΔMDC

b; góc BAM=góc CDA

mà góc CDA>góc CAM

nên góc BAM>góc CAM

Gợi ý : 

Tam giác BMA = tam giác CMD ( c. g. c ) 

=> AB = CD ; góc BAM = góc MDC 

ta có : AB < AC 

=> CD < AC 

=> góc CAD < góc CDA  ( qh ... ) 

hay góc CAM < góc CDM 

mà góc CDM = góc BAM 

=> Góc CAM < Góc BAM