Cho hình chữ nhật ABCD , kẻ DE ⊥ AC . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AE .
a, CM : EA : EC = ( BC: AB ) ^2
b, CM : MN^2 +ND^2 = MC^2 + CD^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Y
10 tháng 8 2019
a) + Ta có : ΔADE ∼ ΔDCE ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{S_{ADE}}{S_{DCE}}=\frac{AD^2}{CD^2}=\frac{BC^2}{AB^2}\)
+ Ta lại có : \(\frac{S_{ADE}}{S_{DCE}}=\frac{AE}{CE}\Rightarrow\frac{AE}{CE}=\frac{BC^2}{AB^2}\)
b) Gọi I là trung điểm của DE
+ NI là đg trung bình của ΔADE
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}NI//AD\\NI=\frac{1}{2}AD\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}NI//MC\\NI=CM\end{matrix}\right.\)
=> Tứ giác ICMN là hbh
=> MN // CI
+ NI // AD => NI ⊥ CD
+ ΔCND có 2 ddg cao DE và NI cắt nhau tại I
=> I là trực tâm ΔCDN
=> CI ⊥ DN => MN ⊥ DN
+ ΔDMN vuông tại N
\(\Rightarrow DN^2+MN^2=DM^2\)
+ ΔDMC vuông tại C
\(\Rightarrow CD^2+CM^2=DM^2\)
\(\Rightarrow MN^2+DN^2=CD^2+CM^2\)
3 tháng 8 2017
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQM
=
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu củ
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQMa A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc A
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQM
QM
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQM
tóm lị là ABGHMN là sai
CM
6 tháng 1 2018
a) Học sinh tự làm
b) Chứng minh A N 1 2 N C ⇒ S A M E = S A E N ⇒ E M = E N
hay E là trung điểm MN.
c) Chứng minh được EG//HF và HE/FG nên EHFG là hình bình hành; Mặt khác BM ^ NC (do AB ^ AC)
Suy ra EHFG là hình chữ nhật
